Умножение тропических матриц

Question

Какие изменения в следующем коде могут заставить его работать, чтобы умножить матрицы на тропические (Tropical Algebra).

Tropical Алгебра: х ⊕ у = минимум х и у х ⊗ у = х + у

for(i=0;i<m;++i) 
    { 
    for(j=0;j<q;++j) 
    { 
    c[i][j]=0; 
    for(k=0;k<n;++k)  

    c[i][j]=c[i][j]+(a[i][k]*b[k][j]);  

    cout<<c[i][j]<<" "; 
    } 
    cout<<"\n"; 
    } 

Я также развивать его в C#. будет очень полезной, если в C# построены библиотеки для этого.

Answer 1

Если матрица умножения вы стремитесь к действительно c_ij = a_i1 ⊗ b_1j ⊕...⊕ a_in ⊗ b_nj, ваш код должен быть

for (i = 0; i < m; ++i) { 
    for (j = 0; j < q; ++j) { 
     auto tmp = (a[i][0] + b[0][j]); // this is the first ⊗ 
     for (k = 1; k < n; ++k) 
     // std::min is the ⊕ operation 
     tmp = std::min(tmp, (a[i][k] + b[k][j])); 

     c[i][j] = tmp; 
     cout << c[i][j] << " "; 
    } 
    cout << "\n"; 
} 

Если вы не используете C++ 11, вы должны заменить auto типом элементов в вашей матрица.