R не делает манипуляции 1e + 20 цифр

Question

Я хотел бы узнать больше о вычислении точности в R, будет отличаться между E.g.

-1128347132904321674821 < -1128347132904321674822 
-1128347132904321674821 > -1128347132904321674822 
-1128347132904321674821 == -1128347132904321674822 

Однако первые два ответа FALSE и третий TRUE

Я просто хочу знать, как включить все числа в точках

Answer 1

Когда вы вводите целое число, превышающее максимальный целочисленный размер (который вы можете найти, набрав .Machine$integer.max), тогда R принуждает его к двойному. Более того, есть только (чуть меньше) 2^64 уникальных двойных значений. 2^64 составляет около 1,84 * 10 19, а введенные вами цифры - порядка 10^21. Однако все 64 бита двойника не являются точными битами. Один из них - знаковый бит, а 11 из них - мантисса (то есть биты экспоненты). Таким образом, вы получаете только 52 бит точности, что означает 15 или 16 десятичных пробелов. Вы можете проверить это в R:

> for(i in 10:20) 
    cat(i,10^i == 10^i+1,"\n") 
10 FALSE 
11 FALSE 
12 FALSE 
13 FALSE 
14 FALSE 
15 FALSE 
16 TRUE 
17 TRUE 
18 TRUE 
19 TRUE 
20 TRUE 

Итак, вы видите, примерно через 15 цифр, точность, обеспечиваемая двойников истощается. В R можно выполнить арифметику с более высокой точностью, но вам нужно загрузить библиотеку, которая предоставляет эту возможность. Одна из таких библиотек: gmp:

> library(gmp) 
> x<-as.bigz("-1128347132904321674821") 
> y<-as.bigz("-1128347132904321674822") 
> x<y 
[1] FALSE 
> x>y 
[1] TRUE 
> x==y 
[1] FALSE 
> x==y+1 
[1] TRUE 

Answer 2

Если вам нужно много точности цифр, используйте либо gmp, либо Rmpfr (или оба :-)).

Но убедитесь, что это то, что вам нужно, в отличие от общих пределов точности вычислений с плавающей запятой.