Каково минимальное число, на котором будет работать алгоритм luhn?

Question

За исключением контрольной цифры, какова минимальная длина, на которой будет работать алгоритм luhn?

Мои мысли, что он будет работать на любом количестве, превышающем 2 цифры (опять же, за исключением контрольной цифры).

Причина, по которой я спрашиваю, это: если i итерирует все цифры в числе справа налево. Это приводит к тому, что i% 2 == 0 (используется для поиска альтернативных позиций в числе) в моей проверке luhn, чтобы сбой, если число равно 3 цифрам или меньше (например, 125, что на бумаге представляется действительным числом)

Очевидно, я мог бы изменить свое условие от i% 2 == 0 к чему-то другому, но если это неправильное поведение для алгоритма, было бы неплохо узнать.

Answer 1

Алгоритм Луна будет работать на двух цифрах. Он будет предупреждать, что одна цифра неверна и некоторые (но не все) случаи, когда цифры переносятся. Черт, теоретически он будет работать с одной цифрой, но это не очень полезно. Вы можете сами убедиться, установив одну цифру, затем изменив другую и проверив, что каждое значение другой цифры даст уникальную «контрольную сумму». Однако с двумя цифрами просто добавление цифр mod 10 даст вам одно и то же свойство, но оно не поймает никаких ошибок транспонирования.

Answer 2

Wikipedia's entry on the Luhn algorithm имеет реализацию C#, которая использует другой метод для определения чередующихся цифр, которые не зависят от операции мод.

bool CheckNumber(int[] digits) 
{ 
    int sum = 0; 
    bool alt = false; 
    for (int i = digits.Length - 1; i >= 0; --i) { 
    int thedigit = digits[i]; 
    if (alt) { 
     thedigit *= 2; 
     if (thedigit > 9) { 
     thedigit -= 9; 
     } 
    } 
    sum = (sum + thedigit) % 10; 
    alt = !alt; 
    } 
    return (sum == 0); 
}