интерполяция matlab

Question

Начиная с графика одной кривой, можно получить параметрическое уравнение этой кривой?

В частности, скажем, x = {1 2 3 4 5 6 ....} ось x и y = {a b c d e f ....} соответствующая ось y. У меня есть график (x, y).

Теперь, как я могу получить уравнение, описывающее построенную кривую? можно отобразить параметрическое уравнение, начиная с интерполяции сплайнов?

Спасибо

Answer 1

Вы просите для функции/отображения между двумя наборами данных. Зная физику, эта функция может быть получена путем моделирования системы. Запишите дифференциальные уравнения и решите их.

Оставленный один раз с двумя рядами данных, вход и выход с «черным ящиком» между вами могут приближать серию с произвольной функцией. Вы можете начать с полиномиальной функцией

y = a*x^2 + b*x + c 

Учитывая ваш входной вектор х и ваш выходной вектор у, параметры а, Ь, с должны быть определены применения функции пригодности.

В документации MathWorks приведен пример Polynomial Curve Fitting.

Answer 2

Если вы хотите, чтобы отобразить полиномом функции наряду с вашим графиком, следующий пример должен помочь:

x=-3:.1:3; 
y=4*x.^3-5*x.^2-7.*x+2+10*rand(1,61); 
p=polyfit(x,y,3); %# third order polynomial fit, p=[a,b,c,d] of ax^3+bx^2+cx+d 
yfit=polyval(p,x); %# evaluate the curve fit over x 
plot(x,y,'.') 
hold on 
plot(x,yfit,'-g') 
equation=sprintf('y=%2.2gx^3+%2.2gx^2+%2.2gx+%2.2g',p); %# format string for equation 
equation=strrep(equation,'+-','-'); %# replace any redundant signs 
text(-1,-80,equation) %# place equation string on graph 
legend('Data','Fit','Location','northwest') 

Answer 3

В прошлом году я написал набор из трех blogs для Loren, на тема моделирования/интерполяции кривой. Они могут охватывать некоторые ваши вопросы, хотя я никогда не нашел времени добавить еще 3 блогов, чтобы довести эту тему до моего удовлетворения. Возможно, однажды я это сделаю.

Проблема заключается в том, чтобы распознать бесконечно много кривых, которые будут интерполировать набор точек данных. Сплайн - хороший выбор, потому что его можно хорошо вести. Однако этот сплайн не имеет простого «уравнения» для записи. Вместо этого он имеет много многочленных сегментов, собранных вместе, чтобы вести себя хорошо.

Answer 4

Инструмент Curve Fitting Tool обеспечивает гибкий графический интерфейс пользователя, в котором вы можете интерактивно подгонять кривые и поверхности к данным и видовым окнам. Вы можете:

Создать, сюжет, и сравнить несколько припадков

Использование линейных или нелинейная регрессия, интерполяция, локальные сглаживающие регрессии, или пользовательские уравнения

Посмотреть благость-из-FIT статистики, отображения confidenceintervals и остатков , удаление выбросов и оценки припадков с validationdata

Автоматически генерировать код для установки и plottingsurfaces или экспорт подходит для рабочего пространства для дальнейшего анализа