Есть ли алгоритм для поворота (предположительно квадратного) изображения на 90 градусов (или cww) с единственной доступной операцией, которая зеркально отображает (вертикальную, горизонтальную или обе) произвольную прямоугольную секцию изображения? Алгоритм должен быть оптимальным по количеству выполненных операций.Вращение 90 градусов, используя только отражения?
Нет, это невозможно. Если у вас есть прямоугольник высотой 2 единицы и 1 единица ширины, он будет таким же образом вверх после горизонтального или вертикального отражения.
Вы можете поворачивать прямоугольник на 90 градусов, используя 2 отражения, но зеркальная линия для одного из них должна быть диагональной.
AB
DC
Шаг 1: Reflect в диагональной линии через A:
AD
BC
Шаг 2: Reflect по вертикали:
DA
CB
оригинальный прямоугольник был повернут на 90 градусов по часовой стрелке.
«Заполнение» изображения как идеального квадрата и использование недавно добавленной (действительно несуществующей) части в отражении (после этого прекращение при завершении) считается действительным решением. Открывает ли это какие-либо возможности для решения? –
Нет, потому что, если вы только когда-либо отражаете горизонтально или вертикально, нет способа получить изображение на его стороне. –
Что вы можете сделать с двумя такими зеркальными операциями? Что с четырьмя? Один? – greybeard
Две зеркальные операции (одна горизонтальная и одна вертикальная) поворачивают изображение на 180 градусов. Однако, не удача на 90 градусов. Я думаю, что даже если такое решение существует, оно должно почти наверняка проходить через тонкие сегменты изображения, перемещая пиксели несколько раз -> slooow. –