DC Term in Python FFT - Амплитуда константного термина

Question

Я создал класс/объект FFT, который принимает сигнал, хранящийся в 2D-массиве, и производит последующий БПФ его ввода, прежде чем печатать его на графике matplotlib.

После большого чтения я ценю, что из-за окон, необходимость иметь идеально 2^x число точек и целое число циклов в наборе данных, что амплитуда пиков никогда не будет 100% точная (но будет примерно одинаковой).

Однако, когда я добавляю смещение постоянного тока к сигналу, по какой-то причине частота 0 Гц имеет пик, который всегда точно удваивает фактическое смещение постоянного/постоянного тока! Например, если я добавлю 2 к синусоидальной волне x Гц, я получаю пик в x Гц на БПФ, а пик 4 при 0.

Почему это - и могу ли я исправить это?

Спасибо!

код я использую ниже:

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 

class FFT: 
    def __init__(self, time, signal, buff=1, scaling=2, centre=False): 
     self.signal = signal 
     self.buff = buff 
     self.time = time 
     self.scaling = scaling 
     self.centre = centre 
     if (centre): 
      self.scaling = 1 
    def fft(self): 
     self.Y = np.fft.fft(self.signal, self.buff * len(self.signal)) # Do fft on signal and store 
     if (self.centre is True): 
      self.Y = np.fft.fftshift(self.Y) # centre 0 frequency in centre 
     self.__graph__() 
    def __graph__(self): 
     self.N = len(self.Y)/self.scaling # get FFT length (halved to avoid reflection) 
     print (self.N) 
     self.fa = 1/(self.time[1] - self.time[0]) # get time interval & sampling frequency of FFT 
     if (self.centre is True): 
     self.t_axis = np.linspace(-self.fa/2 * self.scaling, self.fa/2 * self.scaling, self.N, endpoint=True) # create x axis vector from 0 to nyquist freq. (fa/2) with N values 
     else: 
      self.t_axis = np.linspace(0, self.fa/self.scaling, self.N, endpoint=True) # create x axis vector from 0 to nyquist freq. (fa/2) with N values 
    def show(self, absolute=True): 

     if absolute: 
      plt.plot(self.t_axis, ((2.0) * self.buff/(self.N * (self.scaling))) * np.abs(self.Y[0:self.N])) 
     else: 
      plt.plot(self.t_axis, ((2.0) * self.buff/(self.Ns * (self.scaling))) * self.Y[0:self.N]) # multiply y axis by 2/N to get actual values 
     plt.grid() 
     plt.show() 

def sineExample(start=0, dur=128, samples=16384):  
    t = np.linspace(start, dur + start, samples, True) 
    print(t) 
    f = 10.0 # Frequency in Hz 
    A = 10.0 # Amplitude in Unit 
    retarr = np.zeros(len(t))  
    retarr = np.column_stack((t, retarr)) 
    for row in range(len(retarr)): 
     retarr[row][1] = A * np.sin(2 * np.pi * f * retarr[row][0]) + 2 # Signal 
    print(retarr) 
    return retarr 

hTArray = sineExample() 
# plt.plot(hTArray[:,0], hTArray[:,1]) 
# plt.grid() 
# plt.show() 

myFFT = FFT(hTArray[:, 0], hTArray[:, 1], scaling=2,centre=False) 
myFFT.fft() 
myFFT.show() 

Answer 1

На самом деле, все наоборот. Все остальные частоты в полном комплексном FFT результате строго вещественных данных разбиты на 2 результирующие ячейки и зеркально отражены как комплексно сопряженные, таким образом, половина чистой амплитуды синусоидов при масштабировании на 1/N, за исключением компонента постоянного тока и косинусного компонента N/2, которые не делятся на 2 результата FFT и, следовательно, не уменьшаются вдвое.