Простая математическая тайна из Excel

Question

У меня возникла проблема понять на первый взгляд просто воспроизвести математическую задачу следующим образом: The Table Первые 5 строк столбцов A-D - простые числа. Первые 5 строк столбца E являются E = D/C. Первые 5 строк столбца F являются F = (B-A) + (A * E). Затем строка сумм суммирует A-D. Число G (только под) равно сумме (D)/Sum (C) и, следовательно, I = (sum (B) -sum (A)) + (sum (A) * G). H = сумма (предыдущие строки F).

Теперь возникает вопрос: почему H не равен I ??? То есть, почему в этом случае не суммируются частичные результаты, равные расчету, сделанному из сумм столбцов?

Answer 1

Dont mess с расчетом приоритета!

Давайте упростить это, используя только две строки:

F1 является =B1-A1+A1*D1/C1 и F2 является =B2-A2+A2*D2/C2

Так F4, ваш H, является =B1-A1+A1*D1/C1+B2-A2+A2*D2/C2

F6, ваш I, является =B1+B2-A1-A2+((A1+A2)*(D1+D2)/(C1+C2))

Вы утверждаете, H должна быть равна I:

B1-A1+A1*D1/C1+B2-A2+A2*D2/C2 = B1+B2-A1-A2+((A1+A2)*(D1+D2)/(C1+C2))

Вычесть B1, B2, и добавить до А1, А2 с обеих сторон:

A1*D1/C1+A2*D2/C2 = ((A1+A2)*(D1+D2)/(C1+C2))

Это просто не правда.

Answer 2

В вашей таблице E7 = D7/C7 и это отличается от sum(E1:E5) из-за соответствующих формул. Значение 293.5 соответствует случаю, когда E7 = sum(E1:E5) и значение 296.4 в случае, когда E7 = D7/C7.

UPDATE

Две формулы для F7 вы пытаетесь сравнить математически разные.

Один

(B1-A1) + A1*E1 + (B2-A2) + A2*E2 + ... + (B5-A5) + A5*E5 
      = (B7-A7) + (A1*E1 + ... + A5*E5) 
      = (B7-A7) + (A1*D1/C1 + ... + A5*D5/C5)   (1) 

и другой

(B7-A7) + A7 *(D1+D2+D3+D4+D5)/(C1+C2+C3+C4+C5)    (2) 

Только первый термин (B7-A7) одинакова в обоих выражениях. Остальные разные. В (1) сначала умножать и делить A _я*D _я/C _я и затем сумму. В (2) вы первая просуммировать A _я, D _я и C _я, а затем умножить суммы.