Установите на свой источник и машину назначения ssh. Затем выполните scp через QProcess. Это один из способов. Лучший? Зависит от ваших требований. Вы также можете написать программу для вашего конечного компьютера, которая принимает входящие TCP-соединения с вашего исходного компьютера. Затем вы подключаетесь через QTcpSocket и отправляете свои данные. Qt4 имеет класс QFtp. Никогда не использовал его. Также является тупиком, поскольку он больше не существует в Qt5. Но, возможно, это достаточно хорошо для ваших текущих потребностей.
Надеюсь, вы не ожидали более конкретного ответа. Не существует команды remoteQFile :: copy. И нет общего «лучшего пути».