Как сохранить разреженную матрицу для умножения матрицы-вектора, когда известны некоторые значения граничных условий?

Question

У меня есть разреженная матрица, представляющая трехмерное прямоугольное пространство. Вдоль некоторых границ я знаю, какова будет ценность (это константа). Другие границы могут быть отражающими, дифференциальными и т. Д.

Должен ли я просто задавать проблему так, как если бы все границы говорили, дифференциал, а затем вернуться назад и установить узлы в векторе решения b как константы?

Спасибо!

Answer 1

В методе конечных элементов вы обрабатываете Dirchelet (ограничения по значению) и Neumann (производные ограничения) по-разному. Обычно вы сначала собираете матрицу без рассмотрения граничных условий, затем применяете граничные условия, затем решаете LU разложение.

Вы применяете граничные условия, изменяя как собранную матрицу, так и вектор RHS. Мне нужно было бы узнать больше подробностей, чтобы точно рассказать вам, что вам нужно делать.