Скажите, я хочу конечное поле, содержащее q^n
элементов для некоторых prime q
и positive n
. Как до получить его примитивный элемент?В pari-gp, как найти примитивный элемент конечного поля?
1
A
ответ
2
Вы можете получить некоторый примитивный элемент со следующим кодом:
var = 'x; \\ sets a variable in the polynomial representation of finite field
f = ffgen(ffinit(q, n)); \\ GF(q^n) ~ GF(q)[x]/<f(x)>. Note `f` is just an irreducible
a = ffprimroot(f); \\ gets a root `a` of `f`
poly = minpoly(a, var); \\ finds a minimal polynomial for `a`
primitive_elt = ffgen(poly, var); \\ finds a root of the minimal polynomial
\\ assertion: check the order
fforder(primitive_elt) == q^n-1
Отметим, что конечное поле может иметь некоторые примитивные элементы. Вышеприведенный код находит случайным. Пожалуйста, обратите внимание, что приведенный выше код предполагает n
> 1. В противном случае сработает функция minpoly
(протестирована с PARI/GP 2.7.2 32-бит).
Смежные вопросы
- 1. Инициализация конечного поля в подклассе
- 2. безопасность резьбы конечного поля
- 3. Леновый экземпляр конечного поля
- 4. Удалить примитивный элемент из массива в MongoDB?
- 5. Синхронизированный геттер статического конечного поля
- 6. Изменение статического конечного поля констант в подклассе
- 7. Обеспечение инициализации конечного поля в Java
- 8. Инициализация конечного поля в конструкторе действий
- 9. Динамически найти класс, представляющий примитивный тип Java
- 10. Как найти элемент в ArrayList, используя значение поля этого элемента?
- 11. org.openqa.selenium.NoSuchElementException Не удается найти элемент текстового поля.
- 12. Как преобразовать примитивный [] в байт []
- 13. Как автобокс примитивный литерал?
- 14. Изменить формулу «Найти», чтобы найти более одного возможного конечного значения
- 15. Целое как примитивный тип
- 16. Библиотека линейных алгебр конечного поля для Haskell
- 17. Заполнение поля ввода ReactJS в качестве конечного пользователя
- 18. Groovy Cast примитивный тип
- 19. JSR303 примитивный и итеративный примитивный валидатор
- 20. Найти элемент в LinkedList
- 21. Как найти последовательность ошибок в машине конечного состояния?
- 22. Как перенести на примитивный тип в мантии?
- 23. Примитивный отступы в Emacs
- 24. Найти все пути без указания конечного узла?
- 25. Как найти HTML-элемент id текстового поля всплывающее окно?
- 26. Как найти элемент текстового поля с селеном WebDriver?
- 27. Как найти элемент поля имени пользователя с помощью драйвера selenium
- 28. Как обрабатывать статический инициализатор конечного поля, который выдает проверенное исключение
- 29. Как сделать поля таблицы настраивается для конечного пользователя
- 30. Как и когда вычисляется статическое значение конечного поля?
Не могли бы вы любезно помочь мне. Пусть 'n = m * p'. Как получить примитивный элемент 'GF (q^n)' как m-мерный вектор над GF (q^p) '? –
@aka_test: Чтобы достичь своей цели, вы должны вычислить минимальный многочлен 'GF (q^n)' как многочлен над 'GF (q^p)'. Подробности см. На http://johnkerl.org/doc/ffcomp.pdf (раздел 6.1). –