Направление стрелки, заданное данными, но длина, установленная размером фигуры

Question

Я хотел бы нарисовать стрелку, указывающую градиент функции в точке, указав в направлении касание к функции. Я хотел бы, чтобы длина длины этой стрелки была пропорциональна размеру оси, чтобы она была видна при любом уровне масштабирования.

Скажем, мы хотим нарисовать производную от x^2 по номеру x=1 (производная составляет 2). Вот две вещи, которые я пробовал:

import matplotlib.pyplot as plt 
import numpy as np 

fig = plt.figure() 
ax = fig.add_subplot(111) 

x = np.linspace(0, 2, 1000) 
y = x**2 
ax.plot(x, y) 

x, y = (1.0, 1.0) 
grad = 2.0 

# Fixed size, wrong direction 
len_pts = 40 
end_xy = (len_pts, len_pts*grad) 

ax.annotate("", xy=(x, y), xycoords='data', 
     xytext=end_xy, textcoords='offset points', 
     arrowprops=dict(arrowstyle='<-', connectionstyle="arc3")) 

# Fixed direction, wrong size 
len_units = 0.2 
end_xy = (x+len_units, y+len_units*grad) 

ax.annotate("", xy=(x, y), xycoords='data', 
     xytext=end_xy, textcoords='data', 
     arrowprops=dict(arrowstyle='<-', connectionstyle="arc3")) 

ax.axis((0,2,0,2)) 
plt.show() 

Вот как они выглядят на двух уровнях масштабирования. Чтобы было ясно, Я хочу длину красной линии в направлении и черной линии в:

Answer 1

В вашем случае, это звучит, как вы хотите quiver. Параметры масштабирования сначала немного запутывают, а поведение по умолчанию отличается от того, что вы хотите. Тем не менее, вся точка колчана - дать вам контроль над тем, как размер, угол и масштабирование взаимодействуют при изменении размера сюжета.

Например:

import matplotlib.pyplot as plt 
import numpy as np 

fig, ax = plt.subplots() 

x = np.linspace(0, 2, 1000) 
y = x**2 
ax.plot(x, y) 

x0, y0 = 1.0, 1.0 
dx, dy = 1, 2 

length = 1.25 # in inches 
dx, dy = length * np.array([dx, dy])/np.hypot(dx, dy) 

ax.quiver(x0, y0, dx, dy, units='inches', angles='xy', scale=1, 
      scale_units='inches', color='red') 

ax.axis((0, 2, 0, 2)) 
plt.show() 

Ключевую роль здесь

units='inches', angles='xy', scale=1 

angles='xy' указывает, что мы хотим, чтобы вращение/угол стрелки, чтобы быть в блоков данных (т. е. соответствовать градиенту графической кривой, в данном случае).

scale=1 говорит, что не автомасштабировать длину стрелки, а вместо этого нарисуйте размер, который мы даем ему, с указанными нами единицами.

units='inches' сообщает quiver для интерпретации нашего dx, dy как находящегося в дюймах.

Я не уверен, что в этом случае действительно нужен scale_units (по умолчанию он должен быть равен units), но он позволяет стрелке иметь разную длину, чем единица ширины.

И как изменить размер участка, угол остается в блоках данных, но длина остается в дюймах (т.е. постоянной длины на экране):