Быстрое создание декартова произведения матрицы

Question

Предположим, у меня есть матрица x, которая содержит 10 строк и 2 столбца. Я хочу сгенерировать новую матрицу M, которая содержит каждую уникальную пару строк от x, т. Е. Новую матрицу с 55 строками и 4 столбцами.

Например,

x <- matrix (nrow=10, ncol=2, 1:20) 

M <- data.frame(matrix(ncol=4, nrow=55)) 
k <- 1 
for (i in 1:nrow(x)) 
for (j in i:nrow(x)) 
{ 
    M[k,] <- unlist(cbind (x[i,], x[j,])) 
    k <- k + 1 
} 

Так, x является:

 [,1] [,2] 
[1,] 1 11 
[2,] 2 12 
[3,] 3 13 
[4,] 4 14 
[5,] 5 15 
[6,] 6 16 
[7,] 7 17 
[8,] 8 18 
[9,] 9 19 
[10,] 10 20 

И тогда M имеет 4 колонки, первые два являются один ряд из x и следующий 2 являются еще ряд от x:

> head(M,10) 
    X1 X2 X3 X4 
1 1 11 1 11 
2 1 11 2 12 
3 1 11 3 13 
4 1 11 4 14 
5 1 11 5 15 
6 1 11 6 16 
7 1 11 7 17 
8 1 11 8 18 
9 1 11 9 19 
10 1 11 10 20 

Is есть ли более быстрый или простой (или оба) способ сделать это в R?

Answer 1

expand.grid() функция полезной для этого:

R> GG <- expand.grid(1:10,1:10) 
R> GG <- GG[GG[,1]>=GG[,2],]  # trim it to your 55 pairs 
R> dim(GG) 
[1] 55 2 
R> head(GG) 
    Var1 Var2 
1 1 1 
2 2 1 
3 3 1 
4 4 1 
5 5 1 
6 6 1 
R> 

Теперь у вас есть «п * (п + 1)/2 ', и вы можете просто индексировать исходную матрицу.

Answer 2

Я не совсем понимаю, что вы делаете, я просто выброшу то, что может или не поможет.

Вот что я думаю, как декартово произведение двух столбцов:

expand.grid(x[,1],x[,2]) 

Answer 3

Вы также можете попробовать пакет «отношений». Here is the vignette. Он должен работать так:

relation_table(x %><% x) 

Answer 4

Используя ответ Дирка:

idx <- expand.grid(1:nrow(x), 1:nrow(x)) 
idx<-idx[idx[,1] >= idx[,2],] 
N <- cbind(x[idx[,2],], x[idx[,1],]) 

> all(M == N) 
[1] TRUE 

Спасибо всем!