Как найти сходство между двумя кривыми и счетностью сходства?

Question

У меня есть два набора данных (t, y1) и (t, y2). Эти наборы данных визуально выглядят одинаково, но они представляют собой некоторую задержку по времени или сдвиг величины. Я хочу найти сходство между двумя кривыми (давая оценку сходства 1 для приблизительно подобных кривых и 0 для не подобных кривых). Некоторые кривые кажутся разными из-за колебаний в данных. поэтому, я ищу метод, чтобы найти сходство между кривыми. Я уже попробовал команду градиента в Matlab, чтобы найти наклон кривой на каждом временном шаге и сравнить ее. но это не дает мне удовлетворительных результатов. пожалуйста, кто-нибудь предложит мне метод найти сходство между кривыми.

Заранее спасибо

Answer 1

Этот ответ предполагает ваш y1 и y2 являются сигналы, а не кривые. Последнее я попытаюсь параметризировать с ПОЛИФИТОМ.

Если они действительно выглядят одинаково, но сдвинуты во времени (а не обернуты вокруг), то вы можете:

y1n=y1/norm(y1); 
y2n=y2/norm(y2); 
normratio=norm(y1)/norm(y2); 
c=conv2(y1n,y2n,'same'); 
[val ind]=max(c); 

Ind будет указывать временной сдвиг и normratio разница в величине. Оба могут использоваться как функции для вашего показателя сходства. Я предполагаю, что ваши сигналы на самом деле изменяются больше, чем просто сдвиг по времени или величина, и в этом случае какой-то параметр параметризации сигнала может быть лучшим выбором, а затем построить метрику по этим параметрам.

Если вы ничего не знаете о ваших данных, я бы попытался с AR (если предположить, что такие вещи, как FFT или PRINCOMP, не будут работать).

Answer 2

Для измерения времени подобия серии данных, один традиционное решения DTW (Dynamic Time Warpping)

Answer 3

К и постоянное расстояние в следующей статье может решить вашу проблему. http://bioinformatics.oxfordjournals.org/content/27/22/3135.full

Answer 4

1. Kolmongrov Смирнов Тест (kstest2 функция в Matlab)
2. хи-квадрат тест
3. для измерения подобия существует мера называется МИК: Максимальный коэффициент информации. Он количественно определяет информацию, разделяемую между двумя данными или кривыми.