Эффективный способ генерации всех возможных комбинаций элементов в 2 массивах

Question

У меня есть массив A = [1,2] и B = [5,6]
Я хочу сгенерировать массив C = [1 * 1,2 * 2,5 * 5,6 * 6,1 * 2,1 * 5,1 * 6,2 * 5,2 * 6,5 * 6]
Это все возможные комбинации (a b равно b a и, следовательно, только 1 из них должен быть на результирующем массиве C).

Есть ли встроенная функция Matlab, которую я могу использовать для достижения этой цели?
Вы можете мне помочь?

Answer 1

Здесь могут быть предложены два подхода с bsxfun.

Подход # 1

%// Form a concatenated array 
AB = [A(:) ; B(:)] 

%// Get pairwise multiplications between all elements 
allvals = bsxfun(@times,AB,AB.') %//' 

%// Discard the repeated ones for the final output 
C = allvals(bsxfun(@le,[1:numel(AB)]',1:numel(AB))) 

Подход № 2

%// Form a concatenated array 
AB = [A(:) ; B(:)] 

%// Get "non-repeated" pairwise indices 
[Y,X] = find(bsxfun(@le,[1:numel(AB)]',1:numel(AB))) %//' 

%// Elementwise multiplications across all such pairs for final output 
C = AB(X).*AB(Y) 

Второй основан на Fastest solution to list all pairs of n integers и меньше памяти по сравнению с первым подходом.

Answer 2

Попробуйте следующий код:

%merge 
AB = [A(:) ; B(:)] 
%multiply to get all combinations 
C=AB*AB' 
%delete everything below the first diagonal 
C=C(triu(true(numel(AB)))); 

Answer 3

Альтернативой является использование pdist (из Statistics Toolbox) с анонимной функцией:

AB = [A(:); B(:)]; 
C = [AB.'.^2 pdist(AB, @(x,y) x*y)]; 

Answer 4

Это не добавляет много к вопросу, который вы используете два вектора. Вы просто хотите, чтобы продукт каждой комбинации n choose 2 составлял конкатенацию x = [A(:); B(:)].

prod(x(nchoosek(1:numel(x), 2)), 2)