создание цифрового фильтра в android

Question

Я пытаюсь иметь дело с обработкой сигнала ЭКГ в android. Я хочу, чтобы реализовать простые цифровые фильтры (НЧ, ВЧ)

У меня есть передаточная функция:

вот что я нашел:

wikipedia - lowpass filter - это здесь выглядит довольно легко.

for i from 1 to n 
    y[i] := y[i-1] + α * (x[i] - y[i-1]) 

, но ничего не передается функция передачи, которую я хочу использовать.

Я также нашел следующий код MatLab

%% Low Pass Filter H(z) = (1 - 2z^(-6) + z^(-12))/(1 - 2z^(-1) + z^(-2)) 
b = [1 0 0 0 0 0 -2 0 0 0 0 0 1]; 
a = [1 -2 1]; 
h_l = filter(b,a,[1 zeros(1,12)]); 
ecg_l = conv (ecg ,h_l); 

но нет никакой функции, как filter и conv в Java (или я что-то пропустил).

Также я смотрел на stackoverflow для ответа. Но я ничего не нашел о передаточной функции.

так может кто-нибудь мне помочь? Я просто хочу продолжить свой проект.

Answer 1

Учитывая уравнение временной области рецидива (например, тот, который вы цитата из Википедии), соответствующая передаточная функция в Z-домен может относительно легко быть получены с помощью следующих свойств:

Где X(z) и Y(z) являются z-преобразованиями входной последовательности во временной области x и выходной последовательностью y соответственно. Переход в другую сторону вокруг, дали передаточную функцию, которая может быть выражена как отношение многочленов от г, таких как:

рекуррентное уравнение передаточной функции может быть записана в виде:

есть, конечно, много различных способов реализации такого рекуррентного уравнения, но простая реализация фильтра после Direct Form II бы по линии:

// Implementation of an Infinite Impulse Response (IIR) filter 
// with recurrence equation: 
// y[n] = -\sum_{i=1}^M a_i y[n-i] + \sum_{i=0}^N b_i x[n-i] 
public class IIRFilter { 

    public IIRFilter(float a_[], float b_[]) { 
    // initialize memory elements 
    int N = Math.max(a_.length, b_.length); 
    memory = new float[N-1]; 
    for (int i = 0; i < memory.length; i++) { 
     memory[i] = 0.0f; 
    } 
    // copy filter coefficients 
    a = new float[N]; 
    int i = 0; 
    for (; i < a_.length; i++) { 
     a[i] = a_[i]; 
    } 
    for (; i < N; i++) { 
     a[i] = 0.0f; 
    } 
    b = new float[N]; 
    i = 0; 
    for (; i < b_.length; i++) { 
     b[i] = b_[i]; 
    } 
    for (; i < N; i++) { 
     b[i] = 0.0f; 
    } 
    } 

    // Filter samples from input buffer, and store result in output buffer. 
    // Implementation based on Direct Form II. 
    // Works similar to matlab's "output = filter(b,a,input)" command 
    public void process(float input[], float output[]) { 
    for (int i = 0; i < input.length; i++) { 
     float in = input[i]; 
     float out = 0.0f; 
     for (int j = memory.length-1; j >= 0; j--) { 
     in -= a[j+1] * memory[j]; 
     out += b[j+1] * memory[j]; 
     } 
     out += b[0] * in; 
     output[i] = out; 
     // shift memory 
     for (int j = memory.length-1; j > 0; j--) { 
     memory[j] = memory[j - 1]; 
     } 
     memory[0] = in; 
    } 
    } 

    private float[] a; 
    private float[] b; 
    private float[] memory; 
} 

, которые вы могли бы использовать для реализации вашей конкретной передаточной функции следующим образом:

float g = 1.0f/32.0f; // overall filter gain 
float[] a = {1, -2, 1}; 
float[] b = {g, 0, 0, 0, 0, 0, -2*g, 0, 0, 0, 0, 0, g}; 
IIRFilter filter = new IIRFilter(a, b); 

filter.process(input, output); 

Обратите внимание, что вы в качестве альтернативы можно также разложить на множители числитель и знаменатель в 2 ^й полиномов порядка и получить каскад 2 ^0d Фильтры для заказов (известные как biquad filters).