Я пытаюсь построить контрапозиции для следующего утверждения: Если А 0 или B = 0, то A * B = 0.Может кто-нибудь объяснить контрапозиции
Вот моя попытка: Если A * B не 0, то а не 0 или B не равно 0.
оригинальное утверждение верно, но контрапозиция является ложной, так как а, так и B должны быть отличен от нуля для того, чтобы A * B, чтобы быть ненулевым ... Я делаю что-то неправильно?
Да.
Контрацептив «Если P тогда Q» означает «Если не Q, то не P».
Так контрапозиции из «Если А равно 0 или В = 0, то А * В является 0» «Если А * В не 0, то нет (А 0 или В = 0)».
И «нет (А 0 или В 0)» является «не равно 0 и В не 0», так что контрапозиции должно быть «Если А * В не 0, то А не является 0 и B не равно 0 ". Только то, что вы ожидаете :-)
Да, вы сделали что-то не так. NOT (A или B) = NOT (A) и NOT (B). Вы пренебрегали изменением «или» на «и» при распространении «нет». (De Morgan)
вам нужно изменить главный или «на» и. см http://en.wikipedia.org/wiki/De_Morgan%27s_laws
так: если A * B не 0, то А не 0 и B не равен 0.
И как же это помечено C++? –
У C++ есть логика ... и людям, которые любят C++, часто нравятся сложные вопросы (я думаю, это было не очень сложно :)). – Kiril
Обратите внимание, что противопоставление истинного оператора всегда истинно. –