Каковы практические применения XOR в алгоритмах

Question

Чтобы быть честным, я ржавый в бит-операциях.
Меня интересует операция XOR. Ну, я знаю, что он побито, и что он используется в шифровании и что мы можем обмениваться без какой-либо временной переменной, но мне было интересно, есть ли в алгоритмах конкретные подходы, которые соответствуют свойствам XOR.
Я имею в виду, что меня интересуют практические применения XOR в алгоритмах (например, мы могли бы использовать его для поиска уникального элемента среди дубликатов). Есть ли проблема проблем (или формулировка проблемы), что можно увидеть, что использование XOR - это путь? (Так же, как есть шаблон, когда использовать бинарный поиск?)
Есть ли список практических приложений XOR по алгоритмам, связанным с основным алгоритмом, а не просто его использовать, например. делать математические операции быстрее, как мы можем использовать >> вместо деления на 2.

Любой входной радушен

Answer 1

Несколько примеров, которые пришли в моем сознании:

переключая биты:

int i = 123; 
i ^= (1 << 4); // toggle bit 5 

Своего рода случайностей:

int i = 123; 
for (int k = 0; k < 100; k++) 
{ 
    i = i^(i << 1) + i; 
    System.out.println(i); 
} 

«Слабый Шифрование ":

int b = 235321; 
int key = 24552; 
int encrypted = b^key; 
int decrypted = encrypted^key; // equals 235321