Нелинейная оптимизация в MATLAB

Question

Для задачи нелинейной оптимизации в двух переменных, скажем, x и y, как проверить, является ли функция гладкой или нет, и является ли она среднесрочной или крупномасштабной проблемой. Должен ли я использовать решатель «fmincon» (в MATLAB), поскольку существует одно линейное ограничение и ограничения на переменные? Мне нужны глобальные оптимумы, а для выпуклой функции локальные оптимумы такие же, как и глобальные. Но я не уверен, как проверить выпуклость моей функции?

Моя проблема Min е (х, у) где х < у и х, у> 0

Answer 1

fmincon решатель, в частности sqp, очень подходит для решения нелинейных задач квадратичного с линейные ограничения. Это лучший решатель, который вы можете выбрать, если знаете, что ваша проблема выпукла. Однако с такой небольшой информацией, которую вы дали, трудно сказать, является ли ваш выпуклый или нет. Вы можете проверить convex optimization book Boyd & Vandenberghe (со страницы 23 на), чтобы увидеть свойства выпуклых множеств и функций.

EDIT

Для выяснения, является ли функция convex или нет, вы можете попробовать использовать this файл. Я не знаю, как вы можете проверить smoothness. Вы можете найти много информации об large-scale, medium-scale проблемах в каждой книге оптимизации. Короче говоря, это зависит от количества параметров, которые необходимо оптимизировать. Построение - совершенно другая проблема. Если вы специально его найдете, вы найдете сотни ресурсов.