Упрощение булевых выражений

Question

У меня возникли проблемы с упрощением этих двух булевых выражений и надеялся на решение. Я поставил свою работу до сих пор под каждым.

1)~B(A + A * B) 
My work: 
~BA + ~BAB 
~BA + 0 
~BA 
I wasn't sure if you could distribute ~B into A*B to equal ~BAB like that 

2)~B + ~(A*B) + ~C 
Totally lost on this one. 
My thinking: 
~B + (~A + ~B) + ~C (demorgans) 
1 + ~A + ~C 
1 + ~C 
1 

Правильно ли это, или я на правильном пути? Thanks

Answer 1

1. Да, вы распределили ~ B и упростили должным образом.

2. Нет. Хорошо использовать теорему ДеМоргана, но после этого вы потеряли ~ B. ~ B + ~ B упрощает не 1, а ~ B.

   ~ B + (~ A + ~ B) + ~ C

   ~ B + ~ A + ~ C

   ~ A + ~ B + ~ C

   Или, если вы хотите снова применить теорему де Моргана:

   ~ (ABC)