Интересно о вероятности ошибки crc. Как я могу получить 2^(- n)?

Question

Интересно о вероятности ошибки crc.

В большинстве работ коэффициент ошибок CRC описан как 1-2 ^(-n)

Например, вероятность CRC-16 составляет 1-2 ^(-16), так 2 ^(-16) = 1/65536 = 0,0015%, проб = 99,9984%

Я хочу знать, как я могу получить эту формулу: 2^^(-n).

Если 2 ^(-n) - правильная ставка, скорость crc-16 и crc-ccitt - это то же самое? И если бит сообщения больше, чем раньше, ставка такая же?

Answer 1

Для п битового CRC, есть 2 ^п возможных значений этого CRC. Поэтому вероятность того, что сообщение со случайными ошибками применялось независимо от длины сообщения (до четырех байтов или более), имеет тот же CRC, что и исходное сообщение, 2 ^{- n}. Это значение true для любой хеш-функции, включая любой вариант CRC, который хорошо смешивает входные биты с выходом.