Использование DeMorgans я получаю:Как конвертировать (abc) в NAND-ворота?
~~(abc) // ~ is the not.
Моя проблема, когда я пытаюсь построить схему логический элемент принимает только два входа. Итак, как бы я разделил его на 3? Если бы это был и ворота, я бы просто использовать два и уравнение будет:
(a AND b) AND c
Однако, это не будет работать с моей NAND, так как
~((a NAND b) NAND c) != (abc)
Если все, что вы хотите, это схема, которая выходы 0, когда все входы 1 ...
Вы можете просто проверить, есть ли какой-либо из них 0, а затем отменить это.
Вы уже сказали ответ: законы Де Моргана. Просто примените их: ~ (a^b^c) = ~ a or ~ b or ~ c
Хотя, возможно, я что-то пропустил. Есть ли другие ограничения, которые я, возможно, не взял?
Значит ли вы, что 2 ~ означает, что вы НЕ должны выводить дважды? Если это так, ~~ (abc) = (abc), (два НЕ отменяют друг друга), поэтому вы можете просто сделать (a AND b) И c.
Если вы хотите просто взять NOT (abc) один раз, вы можете сначала выполнить (a AND b) И c, а затем вы можете передать этот выход через инвертор. Вам понадобится два чипа вместо одного.
Я бы предложил использовать сетки Rott's. Сетка Ротта является графическим приложением законов Де Моргана, и она особенно полезна для решения таких проблем, как ваша. Некоторые логические вентили требуют больше транзисторов, чем другие. Необходимость уменьшения потенциальных задержек на логических воротах может быть мотивацией для оптимизации дизайна с использованием ворот NOR или NAND. Поиск соответствующей функции - с логическими вентилями вам нужно - можно сделать очень быстро с помощью сетки Ротт в:
сетки Каждая Ротт в создается в соответствии с этими тремя принципами:
Все пять следующих сеток разные представления данной функции:
a ⋅ b ⋅ c a ⋅ b ⋅ c a ⋅ b ⋅ c a ⋅ b ⋅ c a ⋅ b ⋅ c
| | ----------- ----------- ----------- -----------
a | b | c + + + + + + + +
----------- ----------- | ------ | ------
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ | ⋅ | ⋅
| ------ ------ | | ------ | |
| + + | | + ¬a | b | c
| ------ ------ | | |
| ⋅ ⋅ | ¬a | ¬b|¬c
| | | |
a | b | c a | b | c
Первая сетка не очень полезно, это просто оригинальная функция реализуется 3 -вход И:
f = a ⋅ b ⋅ c
Вторая сетка Ротта реализована с использованием только 2-входных NAND.Вы можете использовать либо две NAND-устройства с 2 входами, либо два инвертора или четыре 2-входных NAND - два из них в месте инверторов, потому что 2-входная NAND с тем же входом на обоих выводах инвертирует сигнал.
f = ¬(nand(a,¬(nand(b,c))))
Третья сетка Ротта - это всего лишь вариация на первом.
f = ¬(nand(¬(nand(a,b)),c))
Четвертая сетка Ротта может быть реализована с использованием двух 2-входных NOR и четырех инверторов. Инверторы могут быть заменены 2-входными NOR или 2-входными NAND.
f = nor(¬a,¬(nor(¬b,¬c))))
Пятая сетка ROTT может быть реализован с помощью комбинации одного 2-входа NOR, один-два входа NAND и одного инвертора.
f = nor(not(a),nand(b,c))
(Изображение было получено с помощью online latex tool.)
Я хочу использовать только NAND. Я где-то читал, что у процессора есть только NAND-ворота. В общем, я только хочу использовать NAND. –
Я думаю, что вы могли бы быть готовы к тому, что CPU можно будет использовать только с помощью NAND-ворот и сложной проводки. Дайте мне минуту, чтобы набросать, как это будет достигнуто с использованием только NAND – amarunowski
Итак, имейте в виду, что вы можете подключить «a» к обоим входам на NAND-ворот и получить инвертор (или «не ворота»). Если вы это сделаете, вы можете легко сделать или выйти из 3-х ворот NAND. – amarunowski