1 + 1/2 + 1/3 + --- + 1/n =?

Question

Есть ли формула для этой серии? Я думаю, что это гармоническое число в виде суммы (1/к) при к = 1 п

Answer 1

Вот один из способов смотреть на него:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+1/j,+j%3D1+to+n

Answer 2

Если я понял вас вопрос правильно , читать это должно помочь вам: http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_number

Answer 3

Как это harmonic series суммируется до n, вы ищете n го harmonic number, приблизительно дается γ + ln[n], где γ является Euler-Mascheroni constant.

Для малых n, просто вычислить сумму непосредственно:

double H = 0; 
for(double i = 1; i < (n+1); i++) H += 1/i; 

Answer 4

function do(int n) 
{ 
    if(n==1) 
     return n; 

    return 1/n + do(--n); 
}