Python SciPy fsolve работает неправильно

Question

У меня есть уравнение:

import numpy as np 
from scipy import optimize 

def wealth_evolution(price, wealth=10, rate=0.01, q=1, realEstate=0.1, prev_price=56): 
    sum_wantedEstate = 100 
    for delta in range(1,4): 
     z = rate - ((price-prev_price)/(price + q/rate)) 
     k = delta * np.divide(1.0, float(np.maximum(0.0, z))) 
     wantedEstate = (wealth/(price + q/rate)) * np.minimum(k, 1) - realEstate 
     sum_wantedEstate += wantedEstate 
    return sum_wantedEstate 

Так что найти решение этого уравнения:

sol = optimize.fsolve(wealth_evolution, 200) 

Но если я заменял sol в уравнение я бы не получить 0 (welth_evolution(sol)). Почему так происходит? fsolve находит корни f(x)=0.

UPD: full_output дает:

(array([ 2585200.]), {'qtf': array([-99.70002298]), 'nfev': 14, 'fjac': array([[-1.]]), 'r': array([ 3.45456519e-11]), 'fvec': array([ 99.7000116])}, 5, 'The iteration is not making good progress, as measured by the \n improvement from the last ten iterations.') 

Answer 1

Пытались ли вы черчение вашей функции?

import numpy as np 
from scipy import optimize 
from matplotlib import pyplot as plt 
small = 1e-30 
def wealth_evolution(price, wealth=10, rate=0.01, q=1, realEstate=0.1, prev_price=56): 
    sum_wantedEstate = 100 
    for delta in range(1,4): 
     z = rate - ((price-prev_price)/(price + q/rate)) 
     k = delta * np.divide(1.0, float(np.maximum(small, z))) 
     wantedEstate = (wealth/(price + q/rate)) * np.minimum(k, 1) - realEstate 
     sum_wantedEstate += wantedEstate 
    return sum_wantedEstate 




price_range = np.linspace(0,10000,10000) 
we = [wealth_evolution(p) for p in price_range] 

plt.plot(price_range,we) 
plt.xlabel('price') 
plt.ylabel('wealth_evolution(price)') 
plt.show() 

По крайней мере, для параметров вы указываете, что не имеет корня, что и fsolve пытается найти. Если вы хотите свести к минимуму функцию, вы можете попробовать fmin. Для этой функции это не поможет, потому что, похоже, просто асимптотически распад до 99,7 или около того. Таким образом, сведение к минимуму привело бы к бесконечности цена.

Так как вы должны жить с этим или придумать другую функцию для оптимизации или ограничить диапазон поиска (в этом случае вам не придется искать, потому что это только будет максимальное значение ...).