интерполирование случайных данных в регулярную сетку

Question

Моих данные выглядят следующим образом

Я хочу, чтобы интерполировать это сетку 4 ячейки. Каждая ячейка имела бы только средние значения всех точек, лежащих внутри нее.

Выход тогда должен выглядеть следующим образом

Таким образом, мы превратили все данные в виде матрицы 2х2. Каждая ячейка этой матрицы будет иметь среднюю координату x & средние координаты y всех точек, лежащих внутри них.

A1 = (3, -3); A2 = (3,5, 1,5)

A3 = (-1, -3); A4 = (-2,1)

===== ЧТО IVE Пробовал =====

avg = [[ 
     (
      (mat[row][col][0] 
      + mat[row][col+1][0] 
      + mat[row+1][col][0] 
      + mat[row+1][col+1][0])/4.0 
     , 
      (mat[row][col][1] 
      + mat[row][col+1][1] 
      + mat[row+1][col][1] 
      + mat[row+1][col+1][1])/4.0 
     ) 
     for col in range(0, len(mat[0]), 2) ] 
    for row in range(0, len(mat), 2) 
] 

Answer 1

Я не так хорошо с Numpy/SciPy, я думаю, что это может быть значительно улучшена с точки зрения изящества и эффективности, но это работает:

-> jupyter notebook with intermediate plots

Окончательный код:

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
import math 
data = np.random.uniform(low=-2.0, high=2.0, size=(2,100)) 
dataX = data[0] 
dataY = data[1] 

#plot the data 
plt.plot(data[0], data[1], 'b+') 

gridSize = 1.0 

# grid coordinates are lower left point of grid rectangles 
gridMaxX = math.floor(max(dataX)/gridSize) 
gridMaxY = math.floor(max(dataY)/gridSize) 
gridMinX = math.floor(min(dataX)/gridSize) 
gridMinY = math.floor(min(dataY)/gridSize) 

gridX = np.arange(gridMinX,gridMaxX + gridSize, gridSize) 
gridY = np.arange(gridMinY,gridMaxY + gridSize, gridSize) 

#plot the grid 
for ix, x in enumerate(gridX): 
    plt.axvline(x=x) 
for iy, y in enumerate(gridY): 
    plt.axhline(y=y) 

#iterate the grid 
for gridPosX in gridX: 
    for gridPosY in gridY: 
     inCell = lambda x,y: (gridPosX<x and x<gridPosX+gridSize 
           and gridPosY<y and y<gridPosY+gridSize) 

     pointsInCell = [ (x,y) for (x,y) in zip(dataX, dataY) if inCell(x,y)] 
     if len(pointsInCell) > 0: 
      xPos, yPos = zip(*pointsInCell) 
      plt.plot(np.mean(xPos), np.mean(yPos), 'ro') 
plt.show()