Роботы дифференциального привода: скорость вращения колес до скоростей lin/ang

Question

Я моделирую простой робот с дифференциальным приводом (например, e-Puck, Khepera и т. Д.) С pyBox2D. Этот класс роботов обычно контролируется указанием скорости для правого и левого колес в рад/сек.
Однако Box2D может управлять только (кинематическим) телом через два параметра: линейную скорость (в метрах/сек, как 2D-вектор) и угловую скорость (в рад/сек). Мне нужно преобразовать скорости колес в линейные + угловые скорости.

Линейная скорость на самом деле проста. Учитывая радиус колеса r в метрах и текущую ориентацию течения робота в радианах, скорость вперед - это просто средняя скорость двух колес в метрах/сек и сводится к вектору в соответствии с текущей ориентацией:

(1) forwardSpeed = ((rightSpeed ​​* г) + (leftSpeed ​​* г))/2

(2) linearVelocity = (forwardSpeed ​​* соз (тета), forwardSpeed ​​* Sin (тета))

я не могу достаточно выяснить однако, правильная формула для угловой скорости. Интуитивно, она должна быть разница между двумя скоростями по модулю расстояние между колесами:

(3) angularVelocity = (rightSpeed ​​- leftSpeed)/wheelSeparation

в предельных случаях: когда правая = левая, робот спины на месте, и когда либо rightSpeed ​​= 0, либо leftSpeed ​​= 0, робот вращается (поворачивается) вокруг неподвижного колеса, то есть в круге с радиусом = до разделения между колесами.

Я не получаю ожидаемое поведение с помощью формулы (3). В качестве теста я установил скорость левого колеса на 0 и постепенно увеличил скорость вращения правого колеса. Ожидаемое поведение заключается в том, что робот должен вращаться вокруг левого колеса с повышенной скоростью. Вместо этого робот вращается в кругах с увеличением радиуса, то есть он вращается наружу, что предполагает, что угловая скорость недостаточна.

Обратите внимание, что я использую кинематическое тело Box2D для робота, поэтому трение не играет роли в моих результатах.

Answer 1

Имейте в виду, что угловые скорости в Box2D работают вокруг начала координат (0,0) в локальных координатах тела, что делает его очень неудобным для точного воспроизведения этого типа движения. Предположительно, происхождение робота находится в центре тела, и в этом случае вы никогда не сможете заставить его вращаться вокруг одного колеса (это потребует поворота и перевода). На самом деле было бы легче смоделировать робота как динамическое тело и применить силы там, где колеса. Если вы не хотите иметь дело с потерями трения и т. Д., Вы можете использовать кинематическое тело для каждого колеса и подключить их к основному (динамическому) корпусу с револьверными соединениями.