Как написать уравнение отображения параметров

Question

Мне интересно, что представляет собой математически правильный способ написания уравнения отображения. У меня есть ползунок (0, 100), который отображается в другом диапазоне значений (v_min, v_max). Есть ли стандартный способ записи, а не:

V = slider_value * (v_max - v_min)/(100 - 0)

Речь идет о том, есть ли стандартный математический способ записать отображение (а, b) - (c, d). Это скорее для бумажной документации, чем для самой кодировки.

Благодаря

Answer 1

Вы должны добавить v_min, чтобы получить правильный результат.

И более общая формула для линейного отображения является

v = v_min + (slider_value - slider_min) * (v_max - v_min)/(slider_max - slider_min) 

Обратите внимание, что Cf = (v_max - v_min)/(slider_max - slider_min) известна константа для данного отображения, так что небольшая оптимизация можно избежать излишних вычислений на каждом шаге:

v = v_min + (slider_value - slider_min) * Cf 

Answer 2

вам мог бы использовать Interpolation

Interpolation[{{slidermin,vmin},{slidermax,vmax}}]@sliderval 

(вам может понадобиться InterpolationOrder->1, чтобы отменить предупреждение)

Это принципиально просто построение выражения, указанного в другом ответе, но это вызовет предупреждения, если вы выйдете за пределы диапазона.

Answer 3

Я думаю, что функция, которую вы ищете, Rescale, потому что именно то, что вы спрашиваете:

v = Rescale[slider_value, {0, 100}, {v_min, v_max}] 

Пример:

DynamicModule[{x = 0}, 
    Column[{ 
     Dynamic[x], 
     Dynamic[Rescale[x, {0, 100}, {-200, 300}]], 
     Slider[Dynamic[x], {0, 100}] 
    }] 
]