Наименьшее количество номеров в двойной точности IEEE

Question

В стандарте IEEE для системы с двойной точностью мы знаем, что наименьший показатель для нормального числа равен 1-1023 = -1022, а представление для 0 равно (1,00 ... 0) _2 * 2^(0-1023), где показатель составляет -1023.

Субнормальное число имеет показатель -1022 и в отличие от нормального числа, ведущая мантисса равна 0. То есть представление для субнормального числа выглядит следующим образом: (0.b, ..., c) _2 * 2^(- 1022), где b, ..., c - ряд двоичных значений (т. Е. 0 или 1).

Интересно следующее представление, считается ли субнормальным номер:

(0,00 ... 0) _2 * 2^(- 1022), где мантиссы все 0 и показатель степени -1022 ,

Этот вопрос возникает потому, что выше представление равно 0 математически, в то время как субнормальны число отличается от 0. Кроме того, я пытался, но не нашел формальное определение «субнормальному числа». Если вы знаете, где это определено строго, пожалуйста, дайте мне знать. Благодарю.

PS: Меня смущает термин «ненулевой», используемый в определении субнормального числа. «нуль» означает 0 математически или IEEEly (представление для 0 в системе с плавающей запятой)?

Answer 1

Ненормальное число определено в IEEE Std 754 ™ -2008, раздел 2.1.51, как ненулевое число с плавающей запятой, величина которого меньше величины, которая составляет наименьшее нормальное число.

По определению, нуль не является ни нормальным числом, ни субнормальным числом.

Answer 2

число с плавающей точкой с нулями в показателе части и нулей в мантиссы будет Подписанный 0.

субнормальные числа имеют ненулевую мантиссы.