MATLAB: как дискретизировать функцию из 10 переменных (в настоящее время используется ndgrid и arrayfun)?

Question

У меня есть функция

function [output1 output2] = func(v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8,v9,v10) 

, что я хочу, чтобы дискретизацию. Я собираюсь выполнить оптимизацию, которая включает эту функцию, и я думаю, что эффективность оптимизации выиграет от дискретизации функции, а затем сделает сплайн-интерполяцию данных вместо того, чтобы оценивать непрерывную функцию. По сути, я хотел бы получить 10-D double для каждого из output1 и output2, который коррелирует с различными значениями v1, v2, ... v10.

С бесконечного времени и памяти, я бы сделать следующее:

n_pts = 100; 

v1 = linspace(v1_min, v1_max, n_pts); 
... 
v10 = linspace(v10_min, v10_max, n_pts); 

[v1g v2g ... v10g] = ndgrid(v1, v2, ... v10); 

[output1, output2] = arrayfun(@func, v1g, v2g, ... v10g); 

времени и памяти (необходимо для выполнения ndgrid и arrayfun), очевидно, не позволяют этого. Может ли кто-нибудь подумать о работе, или эта проблема дискретизации функции из 10 переменных полностью неразрешима?

Answer 1

Вы находитесь на совершенно неправильном пути. Предполагая, что у вас есть бесконечная память, вы бы назвали вашу функцию 100^10 раз в последней строке. Это потребует много времени. Никакая разумная стратегия оптимизации не будет называть вашу функцию много раз, вот почему все эти сложные стратегии разрабатываются.

Вы можете использовать свою стратегию, чтобы предварительно вычислить интенсивные подынтеры для вашей функции. Замена очень дорогостоящего термина только тремя переменными с помощью таблицы поиска 100^3 может значительно увеличить производительность, не используя много памяти.