Эффективный способ выполнения рационального добавления в GNU Octave/Matlab

Question

Учитывая F, матрицу фракций nx2 ([num1, den1; num2, den2; ...]), как эффективно вычислить фракцию, которая является результатом их добавления? (то есть [F(1,1)*F(2,2)*...*F(n,2) + F(1,2)*F(2,1)*F(2,3)*...*F(n,2) + ... , F(1,2)*...*F(n,2)]). Результат не должен быть в неприводимой форме, точка - эффективность (значение векторизованное, а не код C).

Answer 1

Вы можете использовать arrayfun применить функцию к массиву, и prod принимать продукт

p = prod(F(:,2)); 
G = arrayfun(@(x, y) x * p/y, F(:,1), F(:,2)); 

Тогда ваш ответ

[sum(G), p] 

или вы можете сделать это в векторизованного, как Дивакар предложил в качестве

p = prod(F(:,2)); 
G = F(:,1).*(p./F(:,2)); 
[sum(G), p] 

Я тестировал как на массиве 50x2 со 100 0 попыток и результаты были

Elapsed time is 0.594867 seconds. 
Elapsed time is 0.012170 seconds. 

Таким образом, векторизованный способ намного быстрее.