Можете ли вы определить переменную в MATLAB как набор?

Question

Я хочу иметь дело с 3d структурами в MATLAB. Я новичок в MATLAB, и я не видел ответа на этот вопрос после его поиска.

Если вы хотите явно определить конкретную сферу, не используя встроенную функцию сферы, как это будет работать? Например, существует ли способ, которым вы могли бы определить переменную r = (1,1,1) в xyz-системе координат, а затем определить новую переменную/set S = {all s: distance (r, s) < = радиус)}. Было бы очень удобно, если бы я мог это сделать, но я не уверен, как MATLAB может справиться с чем-то подобным, поскольку это будет включать бесконечный набор точек, поэтому MATLAB должен будет иметь определенное определенное максимальное разрешение. Это возможно? Было бы здорово, если бы можно было определить 3d-структуры таким образом. Спасибо

Answer 1

Вы можете использовать код вроде следующего:

r=1; 
resolutionPhi=50; 
resolutionTheta=60; 
phi=linspace(0,pi,resolutionPhi); %linspace gives (50) equally spaced points between (0) and (pi) 
theta=linspace(0,2*pi,resolutionTheta); 
[phi,theta]=meshgrid(phi,theta); %meshgrid replicates the vectors into a rectangular array 

x=r*sin(phi).*cos(theta); 
y=r*sin(phi).*sin(theta); 
z=r*cos(phi); 

Вы можете настроить разрешение путем изменения переменных разрешения.

Answer 2

Если к

все с: расстояние (R, S) < = радиус)

вы имеете в виду

Все S в R: расстояние (r, s) < = радиус)

тогда ответ:

• Нет, вы не можете определить, что набор by extension (то есть, перечислив все его элементы), так как набор uncountably infinitely many elements.

• Но вы можете определить, что набор Sby intension. Это означает, что вы можете построить правила (функцию), что при любом значении х в R , скажете вам, если х в S или нет.

А именно, это правило может быть построен с использованием anonymous function следующим образом:

>> r = [1 1 1]; %// set center 
>> radius = 2; %// set radius 
>> inS = @(s) sqrt(sum((s-r).^2))<radius; 

Функция inS возвращает true (1) тогда и только тогда, когда ее вход принадлежит S и false (0) в противном случае. Например,

>> inS([0 0 0]) 
ans = 
    1 
>> inS([3 4 5]) 
ans = 
    0 
>> inS([pi sqrt(2) exp(-1)]) 
ans = 
    0 

Возможно, это самый близкий путь к определению этого набора.

Если вы хотите проверить несколько значений сразу, вместо того, чтобы с помощью цикла вы можете vectorize the function с bsxfun:

>> inS = @(s) sqrt(sum((bsxfun(@minus, s, r)).^2, 2))<radius; 
>> points = [ 0 0 0 
       3 4 5 
       pi sqrt(2) exp(-1) ]; 
>> inS(points) 
ans = 
    1 
    0 
    0