Численные проблемы в Matlab: тот же ввод, тот же код -> другой выход?

Question

У меня возникают проблемы, когда я сравниваю результаты с разными прогонами моего программного обеспечения Matlab с тем же входом. Для того, чтобы локализовать проблему, я сделал следующее:

• сохранить все соответствующие переменные, используя метод от Matlab Save()
• вызова метода, который вычисляет что-то
• сохранить все соответствующие выходные переменными снова с помощью Сохранить()

без изменения называемого метода, я сделал еще один проход с

• нагрузки переменные сохраняются Abov e и сравните с текущими входными переменными с использованием isequal()
• снова вызовите мой метод с текущими входными переменными
• загрузите внешние переменные, сохраненные выше, и сравните их.

Не могу поверить, что сравнение в последней «линии» обнаруживает небольшие различия. Вычисления включают числа с одной и двойной точностью, ошибка в величине 1е-10 (выход - это двойное число).

Единственное возможное объяснение, которое я мог представить, заключается в том, что либо Matlab теряет определенную точность при сохранении переменных (что я считаю очень маловероятным, я использую бинарный формат Matlab по умолчанию) или что есть вычисления, включенные как a = b + c + d, который можно вычислить как a = (b + c) + d или a = b + (c + d), что может привести к численным различиям.

Вы знаете, что может быть причиной описанных выше наблюдений?

Большое спасибо!

Answer 1

это действительно, кажется, вызвано одной/двойной смесью в расчетах. Поскольку я переключился только на двойную точность, проблема больше не возникала. Спасибо всем за ваши мысли.

Answer 2

Это могут быть ошибки округления. вы можете найти точность вычислений с плавающей точкой в ​​вашей системе, как так:

>> eps('single') 

ans = 

    1.1921e-07 

В моей системе это сообщает 10^-7, которая может объяснить расхождения Вашего заказа

Answer 3

Для обеспечения воспроизводимых результатов, особенно если вы используете любые случайные производящие функции (прямо или косвенно), вы должны восстановить то же состояние в начале каждого прогона:

%# save state (do this once) 
defaultStream = RandStream.getDefaultStream; 
savedState = defaultStream.State; 
save rndStream.mat savedState 

%# load state (do this at before each run) 
load rndStream.mat savedState 
defaultStream = RandStream.getDefaultStream(); 
defaultStream.State = savedState;