G: S ---> aSb
S ---> λ
Как правило, первое правило производства не имеет контекста (потому что левая сторона меньше правой), но для второго правила производства это не так (потому что длина левой стороны равна правой стороне).Является ли этот контекст грамматики свободным или нет?
Хорошо, что мы можем сказать для этой грамматики в этом утверждении. Это контекстно-свободный или нет?
Это контекст бесплатно.
«Контекст свободный» относится к наличию контекста в левой части правила производства.
Не имеет значения, что правая сторона одинаково длинна; дело только в том, что левая сторона состоит из одного нетерминала.
Когда левая сторона производственного правила состоит из одного нетерминала, правило может применяться везде, где появляется нетерминал, независимо от контекста, в котором он появляется.
Если это правило было, например, aS ---> λ, то оно было бы контекстно-зависимым; его можно применять только в тех местах, где нетерминалу S предшествовал символ терминала a; когда это было в контексте предшествующего a.
Для полноты грамматика предназначена только для контекста, если все ее производственные правила.