Как получить наибольшую подмножество набора интервалов Intervalls без перекрытия Intercalls

Question

Данные: Набор интервалов. Пример {{(1,2), (3,4)}, {(1, 3)}, {(13,14)}}

Требуемый результат: Наибольшее подмножество, при котором интервал не перекрывается с другим из каждый набор попарно.

Пример:

 
Input {{(1,2), (3,4)}, {(1, 3)}, {(13,14)}} 

A possible Solution would be: {{(1,2), (3,4)}, {(13,14)}} 

Another could be {{(1, 3)}, {(13,14)}}, 
it's not important that the first solution has more 'subelements', 
its only important that 2 = |{{(1,2), (3,4)}, {(13,14)}}| = |{{(1, 3)}, {(13,14)}}| 

Теперь я ищу хороший/эффективный алгоритм для решения этой проблемы.

Примечание: Я выбираю открытые Intervalls, поэтому ясно, что «ребра» не могут перекрываться, например (1,2) и (2,3) не перекрываются.

Answer 1

я получил мой ответ здесь:

https://mathoverflow.net/questions/98651/how-to-get-the-largest-set-of-sets-of-integers-with-minimum-difference-of-each-e