Нужна помощь в моделировании данных с помощью функции log()

Question

У меня есть некоторые данные о том, что Excel будет хорошо сочетаться с логарифмическим трендом. Я хочу передать те же данные в R, и скажите мне коэффициенты и перехват. Какая форма должна содержать данные и какую функцию я должен вызывать, чтобы определить коэффициенты? В конечном счете, я хочу сделать это тысячи раз, чтобы я мог проектировать в будущее.

Передача Excel эти значения производит эту функцию трендовой линии: y = -0.099ln(x) + 0.7521

данных:

y <- c(0.7521, 0.683478429, 0.643337383, 0.614856858, 0.592765647, 0.574715813, 
     0.559454895, 0.546235287, 0.534574767, 0.524144076, 0.514708368) 

Для контекста, точки данных представляют% нашей абонентской базы, которые удерживаются на данный день.

Answer 1

вопрос опущено значение из x, но работает в обратном направлении, кажется, вы использовали 1, 2, 3, ... так что попробуйте следующее:

x <- 1:11 
y <- c(0.7521, 0.683478429, 0.643337383, 0.614856858, 0.592765647, 
    0.574715813, 0.559454895, 0.546235287, 0.534574767, 0.524144076, 
    0.514708368) 
fm <- lm(y ~ log(x)) 

дает:

> coef(fm) 
(Intercept)  log(x) 
    0.7521  -0.0990 

и

plot(y ~ x, log = "x") 
lines(fitted(fm) ~ x, col = "red") 

Answer 2

Вы можете получить те же результаты по:

y <- c(0.7521, 0.683478429, 0.643337383, 0.614856858, 0.592765647, 0.574715813, 0.559454895, 0.546235287, 0.534574767, 0.524144076, 0.514708368) 
t <- seq(along=y) 
> summary(lm(y~log(t))) 

Call: 
lm(formula = y ~ log(t)) 

Residuals: 
     Min   1Q  Median   3Q  Max 
-3.894e-10 -2.288e-10 -2.891e-11 1.620e-10 4.609e-10 

Coefficients: 
       Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
(Intercept) 7.521e-01 2.198e-10 3421942411 <2e-16 *** 
log(t)  -9.900e-02 1.261e-10 -784892428 <2e-16 *** 
--- 
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 2.972e-10 on 9 degrees of freedom 
Multiple R-squared:  1, Adjusted R-squared:  1 
F-statistic: 6.161e+17 on 1 and 9 DF, p-value: < 2.2e-16 

Для крупных проектов я рекомендую инкапсулировать данные в кадр данных, как

df <- data.frame(y, t) 
lm(formula = y ~ log(t), data=df)