fft понимание

Question

Может ли кто-нибудь дать хорошее объяснение преобразования изображения FFT Как преобразованное изображение FFT и это Re^2 + Im^2 изображение может быть проанализировано? Я просто хочу понять что-то, глядя на изображение и его частоту.

Answer 1

EDIT: Существует большое введение в концепции here.

За этим вопросом стоит математика. Проще говоря, рассмотрим 1-D функцию, такую ​​как аудиоклип. Преобразование Фурье идентифицирует частоты, присутствующие в этом сигнале. Каждый образец в исходном аудиоклипе коррелирует с амплитудой звуковой волны в любой момент времени. Напротив, каждый образец в преобразовании Фурье идентифицирует амплитуду конкретной частоты колебаний. Например, чистая синусоидальная волна с частотой 1 кГц будет иметь преобразование Фурье с одиночным пиком на отметке 1 кГц. Звуковые волны представляют собой комбинации многих различных синусоидальных волн, а преобразование Фурье изолирует синусоидальные волны и в какой степени. (Заметим, что реальное объяснение требует углубления в сложные числа, но вышеизложенное дает сущность того, что происходит).

Преобразование Фурье изображения является простым расширением одномерного преобразования Фурье в два измерения и достигается простым применением одномерного преобразования к каждой строке изображения, а затем преобразованием каждого столбца получившееся изображение. Он производит практически то же самое. Изображение гладких волн воды, движущихся в диагональном направлении, преобразуется в ряд шипов вдоль этой же диагонали.

Преобразование Фурье определяется по непрерывным функциям. БПФ - это метод эффективной оценки преобразования Фурье над дискретными наборами данных.

Answer 2

Steve Eddins of Mathworks уже давно обсуждает преобразования Фурье в своем блоге - вы должны проверить это here.