Умножение двух переменных с использованием операции сдвига бит

Question

У меня есть две переменные (которые на самом деле являются элементами двух разных матриц). Например, я хочу умножить

a[i][k]*b[k][j] 

используя бит-манипуляции, как я могу это сделать.

Я видел ссылки на множимые константы, а не такие переменные, как 3 * 2, 3 * 4, 3 * 8 и т. Д. Но как я могу применять одни и те же методы для умножения переменных? Если сообщение об этом существует, вы можете указать на это. Благодаря!

Answer 1

Умножение битового сдвига можно использовать только при умножении на мощность 2 (2, 4, 8, 16 и т. Д.). Умножение затем будет сокращена до одной операции побитового сдвига:

x1 = 2^n; 
    result = x2 << n; // This is the same as x2 * x1 

Для любых случаев, наиболее эффективным способом является использование нормального размножения:

a[i][k]*b[k][j] 

Answer 2

Учитывая два интегральных переменных

unsigned X, Y; 

И учитывая Commodore 64, Apple] [или какую-либо другую архитектуру, которая не имеет своей собственной команды умножения, это умножит числа.

unsigned answer = 0; 
while (X) 
{ 
    answer <<= 1; 
    if (X & 1) 
    answer += Y; 
    X >>= 1; 
} 

Answer 3

Если вы умножаете огромные матрицы, то имеет значение эффективный алгоритм, который имеет хорошее поведение в кэше. Для C++, проверьте the Eigen library. На современном процессоре вы не можете микро-оптимизировать умножение двух переменных.