Ошибка при вычислении theta угла

Question

Этот вопрос/ошибка напрямую связана с этим Angle Measurer in C#. Проблема в том, что тета ошибочна в углах больше 180 (я работаю в градусах, а не радиан).

Вот полезный снимок экрана. Эта фотография представляет собой накладной вид трех динозавров. Тело динозавров серое. Головы - белая точка. «Угол зрения» для каждого динозавра (не тот же для всех видов) - это синие линии.

Как вы можете увидеть облицовку каждого динозавра является правильным. Тета для угла между Джоном и Джули выглядит правильно. Тем не менее, углы от Джули до Джона и Муффи до Джона совершенно неправильны. Каждый должен быть> 180 градусов.

Вот фрагмент кода:

double DinoAFacing = FindAngle(
    Dinosaurs[DinoA].Head.X, 
    Dinosaurs[DinoA].Head.Y, 
    Dinosaurs[DinoA].Location[Dinosaurs[DinoA].Location.Count - 1].X, 
    Dinosaurs[DinoA].Location[Dinosaurs[DinoA].Location.Count - 1].Y); 

int Specie = ReturnDinosaurSpecie(DinoA); 

double x = 50 * Math.Cos((DinoAFacing - 90) * (Math.PI/180.0)); 
double y = 50 * Math.Sin((DinoAFacing - 90) * (Math.PI/180.0)); 

x += Dinosaurs[DinoA].Head.X; 
y += Dinosaurs[DinoA].Head.Y; 

System.Windows.Point A = new System.Windows.Point(); 

A.X = x - Dinosaurs[DinoA].Head.X; 
A.Y = y - Dinosaurs[DinoA].Head.Y; 

System.Windows.Point B = new System.Windows.Point(); 
B.X = Dinosaurs[DinoB].Head.X - Dinosaurs[DinoA].Head.X; 
B.Y = Dinosaurs[DinoB].Head.Y - Dinosaurs[DinoA].Head.Y; 

double ALen = Math.Sqrt(Math.Pow(A.X, 2) + Math.Pow(A.Y, 2)); 
double BLen = Math.Sqrt(Math.Pow(B.X, 2) + Math.Pow(B.Y, 2)); 
double dotProduct = A.X * B.X + A.Y * B.Y; 

double Angle 
    = Math.Abs(((180/Math.PI) * Math.Acos(dotProduct/(ALen * BLen)))); 

slug = Dinosaurs[DinoA].PersonalName 
    + " is facing: " 
    + string.Format("{0:f2}", string.Format("{0:f2}", DinoAFacing)) 
    + "\nThe angle between " 
    + Dinosaurs[DinoA].PersonalName 
    + " and " 
    + Dinosaurs[DinoB].PersonalName 
    + " is " 
    + string.Format("{0:f2}", Angle) 
    + "\n" 
    + Dinosaurs[DinoA].PersonalName 
    + " CAN see " 
    + Dinosaurs[DinoB].PersonalName; 

System.Windows.MessageBox.Show(
    slug, 
    "Dino vision", 
    System.Windows.MessageBoxButton.OK); 

Может ли из вас математической Boffins увидеть ошибку моего пути?

Спасибо!

Edit: захвата экрана, показывающий, что проекция точки 50 метров перед динозаврами вдоль их осей правильно:

Снимок экрана после последних изменений:

Это «мое определение» «углов динозавров» и что я ожидаю:

• Muffie обращен почти к востоку (108 градусов). Джон почти прямо позади нее и немного слева. Я бы ожидал, что угол между Муффи и Джоном составит около 195 градусов.
• Джули обращена к юго-западу (235 градусов). Джон почти прямо прав Джули. Я ожидал бы, что угол между Джули и Джоном составит около 87 градусов.
• Джон смотрит почти прямо на Джули (Джули немного справа от головы). Я ожидал бы, что угол между Джоном и Джули будет около 7 градусов.

Интересно, правильны ли цифры, но нам нужно «нормализовать» их в направлении, с которым сталкивается «зритель-динозавр»? «Угол между динозаврами», который я хочу, относится к соответствующему динозавру.

В сущности, я пытаюсь определить, какие динозавры могут видеть, какие динозавры основаны на их видном уголке зрения.

Answer 1

Проблема в том, что Math.Acos возвращает только углы в диапазоне [0, π]. Это связано с тем, что между двумя векторами всегда есть два угла, и ваши вычисления всегда будут возвращать меньший. Чтобы исправить это, вам нужно переопределить свое понятие «угол между динозаврами».Чтобы устранить эту неопределенность можно вычислить угол по часовой стрелке между векторами:

//... 
double dotProduct = A.X * B.X + A.Y * B.Y; 
double determinant = A.X * B.Y - A.Y * B.X; 

double angle = (180/Math.PI) 
    * (Math.Atan2(determinant , dotProduct)); 

if (angle < 0) 
{ 
    angle += 360; 
} 

Я нашел решение здесь: Direct way of computing clockwise angle between 2 vectors