Создать функцию для использования в ode45

Question

Так что это является частью более крупного проекта, но я застрял на номер два раздела. Я переписал систему, чтобы получить его в требуемой форме:

дх (1)/DT = х (2)

дх (2)/дт = (- (М + М)/мл)) х (4) + 1/(мл) у

дх (3)/DT = х (4)

дх (4)/дт = - (мг/м) х (1) + (1/M) у

После подстановки переменных, приведенных в задаче я написал несильно:

function dx = fun(t,x) 
dx = zeros(4,1); 
dx(1) = x(2); 
dx(2) = -((2+.1)/(.1*.5)).*x(4); 
dx(3) = x(4); 
dx(4) = -((.1*9.81)/2).*x(1); 
end 

Я запутался в том, как реализовать u (t) = 0 и как создать функцию theta.

Любая помощь, даже если ее просто указывая на меня в правильном направлении, было бы удивительно. Заранее спасибо :)

Answer 1

Это очень просто. Вы реализуете theta как другое состояние. Это возможно, так как вы знаете производную, которая даже не зависит от других состояний. Чтобы быть более точным, вы должны добавить здесь еще два состояния. Один для theta и один для theta_dot.

dx(5) = x(6) % Theta' 
dx(6) = -0.1 % Theta'' 

И, кстати, вы также можете передать дополнительные переменные в свое дифференциальное уравнение. Вы просто добавить больше аргументов к нему

function dx = diffeq(t,x,parameters) 
    ... 
end 

и создать новую функцию ручки, где вы выполняете ОДУ решатель

[T,X] = ode45(@(t,x)diffeq(t,x,parameters),t_span,X0, ode_options); 

Это просто намек, так как вы используете magic numbers в функции дифференциального уравнения.