Алгоритм алгоритма магии квадратных квадратов

Question

В основном для задания мне нужно создать программу на C#, которая будет принимать номер в качестве ввода (n), а затем создать размер 2D-массива n * n с номерами от 1 до (n * n). Он должен использовать метод грубой силы. Я сделал это, но в настоящий момент программа будет просто произвольно генерировать порядок чисел каждый раз, поэтому иногда будет проверять один и тот же порядок более одного раза. Очевидно, это означает, что для проверки любого числа выше 3 требуется очень много времени, и даже для 3 это может занять несколько минут. В основном мне интересно, есть ли у меня какой-то способ сделать это, только проверив каждый заказ один раз. Мне разрешено использовать только «базовые» функции C#, поэтому просто такие вещи, как *, /, +, - и ничего подобного .Shuffle и т. Д.

Answer 1

Выбор случайного порядка, как вы нашли, это не очень хорошая идея.

Я предлагаю вам поместить все число 1 ... (n * n) в массив и найти всю перестановку.

Когда у вас есть все перестановки, легко создать квадрат (1 .. n ==> первая строка, n + 1 ... 2n ==> вторая строка и т. Д.).

Теперь найти все перестановки можно сделать с основной работой с рекурсией

Answer 2

Позволь мне убедиться, что я понимаю, вопрос: вы хотите, чтобы перечислить все перестановки чисел от 1 до п квадратов, и проверить, является ли перестановка создает магический квадрат. Вы произвольно генерируете перестановки, но вместо этого вы хотите сгенерировать все перестановки.

Я написал серию статей о генерации перестановок; это слишком долго, чтобы легко суммировать здесь.

http://ericlippert.com/2013/04/15/producing-permutations-part-one/