Modelica линейный анализ

Question

Я новичок в Modelica/Dymola-моделировании. Я начал моделировать модели жидкости для моей магистерской работы (трубы, нагреватели, контроль). Мой профессор предложил: проверить собственные значения систем и их соотношение (и если системы жесткие). Так сделал следующее:

• линейного анализа
• Полный линейный анализ
• SimulationSetup: linearizeAtInitial = ложь; t_linearize = 1000 (что система находится в рабочем режиме (после инициализации)

В restuls моделирования Ok

Но линейный анализ говорит:. Система не стабильна -> Что это значит?

И относительно собственных значений я получаю следующий результат:.

Я должен сказать, что я на самом деле не в числовые значения Так это мои Ques

1. Означает ли это, что система имеет 23 собственных значения?
2. Если я хочу указать, как «жесткая» система, я думаю, мне нужно проверить самое большое и наименьшее значение?
3. Каковы собственные значения 12-23 -> нестабильные, не стабилизируемые, не обнаружимые?

Любые рекомендации по (простой) вводной книге/главе, в которой объясняются общие вещи, такие как: линеаризация моделей, собственные значения и т. Д.?

Большое спасибо за помощь.

Answer 1

Собственное значение с действительной частью < 0 стабильно; и соотношение между наименьшим и наибольшим можно рассматривать как «жесткость».

Собственное значение с вещественной частью> 0 явно нестабильно.

Собственные значения с действительной частью == 0 сложнее; они написаны как «нестабильные», но находятся на границе между стабильными и нестабильными.

Поскольку мнимые части также равны нулю, они являются чистыми интеграторами и жидкостным резервуаром, который можно рассматривать как интегратор; что объясняет, почему у вас так много собственных значений в нуле. (Если мнимая часть отлична от нуля, то они являются незатухающими осцилляторами.)

Таким образом, я бы пропустил нулевые собственные значения в анализе.

«Определяемый/контролируемый» относится к случаю, когда ваша модель имеет выходы и входы (и стабилизируется - их комбинация).