Как добавить матрицы внутри массива ячеек?

Question

У меня есть массив (1xn) ячеек A, где каждая матрица 1000x1000.

В принципе, я хочу сделать {1} + A {2} + A {3} + ... + A {N}

Я не знаю размер массива заранее. Поэтому я должен сделать размер (A) и добавить все доступные матрицы внутри.

• Я хочу суммировать все из них с помощью цикла
• Но предпочтительно в векторизованном, как я в конце концов, добавить тысячи из них и нуждается в улучшении скорости.

---

Как хранить данные в массив ячеек:

for k = 1:length(pcpFileNames) 
    pcp{k} = imread(pcpFileNames{k}); %Read all pcp files 
end 

where 

pcpFileNames = 

    'PCPRATE.20110612.000000.tif' 
    'PCPRATE.20110612.000500.tif' 
    'PCPRATE.20110612.001000.tif' 
    'PCPRATE.20110612.001500.tif' 
    'PCPRATE.20110612.002000.tif' 
    'PCPRATE.20110612.002500.tif' 
    'PCPRATE.20110612.003000.tif' 
    'PCPRATE.20110612.003500.tif' 
    'PCPRATE.20110612.004000.tif' 
    'PCPRATE.20110612.004500.tif' 

---

Предлагаемое решение не работает:

pcpAccum = pcp{1}; 
for m = 2:numel(pcp) 
    pcpAccum = pcpAccum + pcp{k}; 
end 

Это дает мне неправильные результаты. Я проверил одну из ячеек, и она имеет нулевое значение, хотя оно должно иметь 1,8 (пример).

---

Рабочий раствор

%Create a multidimensional array to store the data 

precip = zeros(3501,7001,length(pcpFileNames)); %Pre-allocating an array 

for k = 1:length(precipFileNames) 
    precip(:,:,k) = imread(precipFileNames{k}); %Read all files 
end 

pcpAccum = sum(pcp,3); 

Answer 1

Чтобы добавить их в векторизованного образом:

B = sum(cat(3,A{:}),3); 

Однако, добавляя много матриц, как выше способ является очень плохая идея если ваши матрицы уже большие. Ваши 2D-матрицы уже находятся в памяти; для создания 3D-матрицы, которая будет векторизовать ваше добавление, будет потреблять еще раз этот объем памяти, но теперь в области смежных областей памяти. Из-за фрагментации памяти вполне вероятно, что у вас будет всего объем памяти для выполнения векторизованной суммы, но не в смежной области памяти; поэтому ваша программа будет неудачной.

То, что я бы рекомендовал в этом случае хороший хорошо себя цикл:

B = A{1}; 
for k = 2:numel(A) 
     B = B + A{k}; 
end; 

Однако, цикл имеет свои собственные проблемы, а скорость не один. Дело в том, что накопление в постоянно растущей манере может привести к ошибкам точности (для типов с плавающей запятой) или целых переполнений (для целых типов).

Чтобы преодолеть ошибки переполнения, вызванные целочисленного типа возвращаемого imread, не конвертировать данные в более широком типа (double является лучшим выбором):

B = double(A{1}); 
for k = 2:numel(A) 
     B = B + double(A{k}); 
end;