заполнение матрица с круговыми патернами

Question

Я хочу написать функцию, которая заполнить матрицу m по m, где m нечетно следующему образу: 1) он начинается от средней ячейки матрицы (например, для 5 на 5 А, матрицу средней ячейки A [2,2]), и положите номер 1 там 2) он идет по одной ячейке вперед и добавляет 1 к предыдущей ячейке и помещает ее во вторую ячейку 3) она идет вниз и кладет 3, левая 4, левая 5, до 6, до 7, ... , например, в результате матрица может быть такой:

> 7 8 9 
    6 1 2 
    5 4 3 

может кто-нибудь помочь мне реализовать?

Answer 1

max_x=5 
len=max_x^2 
middle=ceiling(max_x/2) 
A=matrix(NA,max_x,max_x) 

increments=Reduce(
    f=function(lhs,rhs) c(lhs,(-1)^(rhs/2+1)*rep(1,rhs)), 
    x=2*(1:(max_x)), 
    init=0 
    )[1:len] 
idx_x=Reduce(
    f=function(lhs,rhs) c(lhs,rep(c(TRUE,FALSE),each=rhs)), 
    1:max_x, 
    init=FALSE 
    )[1:len] 
increments_x=increments 
increments_y=increments 
increments_x[!idx_x]=0 
increments_y[idx_x]=0 

A[(middle+cumsum(increments_x)-1)*(max_x)+middle+cumsum(increments_y)]=1:(max_x^2) 

Дает

#> A 
#  [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] 
#[1,] 21 22 23 24 25 
#[2,] 20 7 8 9 10 
#[3,] 19 6 1 2 11 
#[4,] 18 5 4 3 12 
#[5,] 17 16 15 14 13 

Пояснение: Вектор increments обозначает шаги по пути все большего числа. Это либо 0/+1/-1 для неизмененных/увеличения/уменьшения индексов строк и столбцов. Важно отметить, что эти числа не различают шаги по столбцам и строкам. Это управляется вектором idx_x - он маскирует приращения, которые либо вдоль строки (TRUE), либо столбец (FALSE). В последней строке учитывается логика индексирования R (индекс матрицы увеличивается вдоль столбцов).

---

Edit: По просьбе О.П., здесь несколько больше информации о том, как рассчитывается increments вектор.

Вы всегда проходите две последовательные прямые линии равной длины (по ряду или по столбцам). Длина, однако, увеличивается на 1 после того, как вы дважды ходили. Это соответствует аргументу x=2*(1:(max_x)) вместе с rep(1,rhs). Первые два последовательных шага находятся в увеличении направления столбцов/строк. Затем следуйте по двум направлениям в отрицательном направлении и так далее (чередуя). Это объясняется (-1)^(rhs/2+1).