Дробная часть номера вопроса

Question

Что такое хороший алгоритм для определения необходимой фракции, необходимой для добавления/суба к числу, чтобы округлить его до ближайшего целого, не используя встроенные потолочные или напольные функции?

Редактировать: Ищет математическое число трюк, чтобы выяснить часть, необходимую для округления числа до ближайшего целого. Чем более примитивны математические операции, тем лучше. Пожалуйста, избегайте использования других процедур. 0,5 можно взять в любом случае, независимо от того, что подходит вашему методу. Это НЕ мой вопрос о домашнем задании, и я не буду использовать его нигде.

Answer 1

Mod номер с одной, чтобы получить дробную часть, если его> 0,5, округлить вверх, еще округлить

ИЛИ

Разделите число на 0,5, если его нечетным, сгонять, еще раунд вниз

Answer 2

Если вы не можете использовать мод (так как он может быть определен только для целых чисел в вашем языке, вы можете быть в состоянии сделать что-то вроде этого (в C-иш псевдокод):

// make the input positive: 
boolean inputPositive = true; 
if (input < 0) { 
    input = 0 - input; 
    inputPositive = false; 
} 

// subtract 1 until you just have the decimal portion: 
int integerPart = 0; 
while (input > 1) { 
    input = input - 1; 
    integerPart++; 
} 

int ret; 
if (input >= 0.5) { // round up 
    ret = integerPart + 1; 
} else { 
    ret = integerPart; 
} 

if (inputPositive) { 
    return ret; 
} else { 
    return 0 - ret; 
} 

Это решение не использует mod или любые внешние функции. Конечно, я не могу представить, почему вы хотели бы этого в реальной жизни. Интересно об этом подумать.

Answer 3

Как только у вас есть дробная часть номера, проблема в значительной степени решена. Один из способов получить дробную часть состоит в том, чтобы многократно вычитать из вас число из двух (при условии, что оно было положительным, если было отрицательным для начала).

Функция, указанная ниже, getWholeMaker, возвращает то, что вы хотите («вещь», которую нужно добавить, чтобы округлить число). Это время работы O(log(n)) и использует только элементарные операции.

/* Returns the factional part of x */ 
double getFrac(double x) { 
    if(x < 0) x = -x; 
    if(x < 1) return x; 
    else if(x < 2) return x-1; 

    /* x >= 0 */ 
    double t = 2; 
    while(t+t <= x) t += t; 
    /* t is now the largest power of 2 less than or equal to x */ 
    while(t >= 1) { 
     if(t <= x) x -= t; 
     t /= 2; 
    } 

    return x; 
} 

double getWholeMaker(double x) { 
    double frac = getFrac(x); 
    double sign = x >= 0 ? +1 : -1; 
    return sign * (frac <= 0.5 ? -frac : 1-frac); 
}