Как создать эту матрицу на Matlab?

Question

Я пытаюсь создать матрицу (32 x 32) с -1 на ее главной диагонали и 1 в ее первой и второй супердиагоналях. 0 всюду.

A = eye(32)* -1; 

Это дает мне матрицу с -1 по ее основной диагонали, как мне продолжить?

Answer 1

n=32; 
toeplitz([-1; zeros(n-1,1)],[-1 1 1 zeros(1,n-3)]) 

- вот что вам нужно. Это создаст несимметричную матрицу Тёплица (полосовую матрицу), первая колонка которой задается [-1; zeros(32-1,1)], первая строка - [-1 1 1 zeros(1,32-3)]. Вы также можете определить функцию с размером n в качестве входного параметра, если это необходимо.

Answer 2

N = 32; 
A = -diag(ones(N,1)); % diagonal 
tmp1=diag(ones(N-1,1),1); %1st supra 
tmp1=diag(ones(N-2,1),2); @2nd supra 
A = A+tmp1+tmp2; 

использованием diag

Answer 3

n = 32 
A = -1*eye(n); %Create 32x32 Identity 
A(n+1:n+1:n^2) = 1; %Set 1st Superdiagonal to 1 
A(2*n+1:n+1:n^2) = 1; %Set 2nd Superdiagonal to 1 

Обратите внимание, что MATLAB использует column-major order для матриц. Для первого супердиагонального мы начинаем с (n + 1) -го элемента и выбираем каждый (n + 1) -й элемент на нем. Мы выполняем аналогичную операцию для 2-го сверхдиагонального, за исключением того, что мы начинаем с (2 * n + 1) -го элемента.

Answer 4

Вы можете использовать spdiags, чтобы установить диагонали непосредственно в разреженную матрицу и full -it при желании.

n  = 32; 
Asparse = spdiags(ones(n,1)*[-1,1,1],[0,1,2],n,n); 
Afull = full(Asparse); 

Answer 5

Только с помощью diag и eye:

n = 32; 
z = ones(n-1,1); 
A = diag(z,1)+diag(z(1:n-2),2)-eye(n); 

Там также:

n = 32; 
A = gallery('triw',n,1,2)-2*eye(n) 

с помощью функции gallery с опцией 'triw'.

Answer 6

diag позволяет создать матрицу, проходящую по диагонали:

-diag(ones(n,1),0)+diag(ones(n-1,1),1)+diag(ones(n-2,1),2) 

Последний параметр 0 для главной диагонали, 1 и 2 для супер диагоналей.

Answer 7

Если я могу предложить более эзотерический код, сначала создайте вектор, полный 1s, затем создайте единицу матрицы, затем смените диагональную матрицу с этими 1 с вектором и сдвиньте ее вправо на 1, уменьшив сумму элементов в векторе, то сделайте это снова для последней сверхдиагональной.

n = 32; 
vec = ones(n,1); 
out = -eye(n) + diag(vec(1:end-1),1) + diag(vec(1:end-2),2); 

Answer 8

Еще один подход: это использует convmtx от обработки сигналов Toolbox:

n = 32; %// matrix size 
v = [-1 1 1]; %// vector with values 
M = convmtx(v, n); 
M = M(:,1:end-numel(v)+1);