Рекуррентное уравнение - закрытая форма

Может ли кто-нибудь объяснить мне кратко, как мы можем добраться до закрытой формы, чтобы решить уравнение рекуррентности.Рекуррентное уравнение - закрытая форма

Так, в качестве примера:

Т (п) = {3, если п = 1; Т (п-1) +7 иначе}

, если п велико (п> 1), то я сделать следующее:

Т (п) = (Т (п-2) + 7) + 7 = T (n-2) + 2.7 = (T (n-3) +7) + 2.7 = T (n-3) + 3.7 и т. Д. Итак, при n> 1 мы получили Tn = T (n - i) + i.7

Как мы вычисляем одно и то же для n = 1 и, самое главное, как я могу придумать замкнутую форму?

Спасибо

источник

2014-02-04 user3149650

Вы близко. Расширение будет

T(n) = T(n-1) + 7 
    = T(n-2) + 7 + 7 = T(n-2) + 2*7 
    = T(n-i) + i*7 

... when i = (n-1) you get 

    = T(1) + (n-1)*7 
    = 3 + (n-1)*7 
    = 3 + 7*n - 7 
    = 7*n - 4 <---------

источник

2014-02-04 23:08:19

ok. Я понимаю, но можете ли вы, пожалуйста, расширить «... когда i = (n-1) вы получите« Я действительно не понимаю, что за концепцией/принципом. Я очень смущен. Что мы должны точно доказать? Спасибо – user3149650

plug 'n-1' в' i', и вы останетесь со следующим уравнением. –

ok, но зачем мы делаем остальные T (1) + (n-1) * 7 ... В чем идея. Почему мы должны вычислить его таким образом, когда n = 1 и n> n объединены? Или, возможно, если вы можете вставить некоторую ссылку, где я могу больше узнать об этом, было бы здорово. благодаря – user3149650

Рекуррентное уравнение - закрытая форма

ответ

Смежные вопросы