Странное поведение с atof

Question

У меня есть Arduino, который получает сообщение от моего смартфона (через bluetooth), содержащего временную метку unix. Теперь, я пытаюсь синхронизировать мой DS1307 с этой меткой времени.

Однако это не сработало, поэтому я начал поиск и обнаружил странное поведение при преобразовании массива C-стиля, содержащего метку времени, в число с плавающей точкой.

// Copy the time into "timeBuff" 
int timeLength = siz - _CAT_LENGTH_; 
char timeBuff[timeLength+1]; 
memcpy(timeBuff, &msg[_CAT_LENGTH_], timeLength); 
timeBuff[timeLength] = '\0'; 

// For debugging 
Serial.print(F("timeBuff: ")); 
Serial.println(timeBuff); 

// Convert timeBuff string into a variable of type long 
float deviceTime = atof(timeBuff); 

// Now, deviceTime != what we printed above 
Serial.print(F("Epoch time: ")); 
Serial.println(deviceTime); 

Первые 5 строк копируют правую часть сообщения в массив символов и добавляет нулевой конечный результат.

Впоследствии мы печатаем содержимое timeBuff и преобразуем его в float, который хранится в deviceTime. Наконец, мы печатаем deviceTime.

Это был результат моего первого теста

timeBuff: 1476113620 
Epoch time: 1476113664.00 

И это второй тест

timeBuff: 1476115510 
Epoch time: 1476115456.00 

Почему результат atof отличается от строки мы прошли это?

Answer 1

На большинстве платформ float представлен в формате одноточечной обработки IEEE-754, который представляет собой 32-битный формат с плавающей запятой с 24-битным значением (23 + 1). Это просто не имеет достаточной точности для представления ваших чисел. Для вашего номера требуется около 32 бит. Целочисленные значения, превышающие 24 бита, обычно теряют точность при хранении в float.

Потеря точности будет проявляться в виде потери завершающих бит с округлением в последнем оставшемся бит

1476113620 -> ‭01010111111110111011010011010100‬ 
1476113664 -> ‭01010111111110111011010100000000‬ 

Answer 2

Вот очень простая программа, которая иллюстрирует тот же вопрос еще более ясно, избавление от каких-либо осложнений, связанных с меткой времени или atof(), которые оказываются неуместными:

#include <stdio.h> 

int main() 
{ 
    float f = 1234567890.; 
    double d = 1234567890.; 
    printf("f = %f\n", f); 
    printf("d = %f\n", d); 
    return 0; 
} 

Я призываю вас собрать эту небольшую программу и запустить ее. Когда я это делаю, я вижу:

f = 1234567936.000000 
d = 1234567890.000000 

Сначала это кажется невозможным. Похоже, что это должно быть ошибкой в ​​компиляторе, или в printf, или что-то в этом роде. Если я присвою простое число «1234567890» переменной f, как он не может распечатать этот путь? И ответ: , потому что тип float не имеет достаточной точности.

Все понимают, что ограниченная точность означает, что вы не сможете точно представить число, например, 1.234567890, чтобы оно могло искаться в 1.234567936 или что-то в этом роде. И главное, чтобы узнать здесь, что любой тип с плавающей точкой (floatилиdouble или что-то еще) имеет ограниченное количество цифр значимости, периода. Это важно не только цифрами точности справа от десятичной точки. Для больших чисел вы даже не можете точно представлять все цифры слева от десятичной точки.(Фактически, этот момент - то, что вы имеете ограниченную точность, которая применяется по обе стороны от десятичной точки, - это то, что слово «плавающий» в «с плавающей запятой» фактически означает.)