Странное поведение функции «интегрировать»

Question

Следующий код предназначен для вычисления математического ожидания случайной величины логит-нормального распределения с параметрами mu и sigma (mu is mu, а lsig - логарифм сигмы).

fun5 = function(y,mu=mu0,lsig=lsig0) { 
    res = exp(y)/(1+exp(y)) * 1/sqrt(2*pi)/exp(lsig) * exp(-(y-mu)^2/2/exp(lsig)^2) 
    return(res) 
} 
el = 17 
integrate(fun5,-el,el,mu=0.3434108,lsig=-3.5)$value 

Мы должны интегрировать эту функцию от минус бесконечности до плюс бесконечности, но я не знаю, как сделать это, и знаю только интегрировать для конечного интервала. Таким образом, я пытаюсь интегрироваться из «достаточно широкого» интервала (от -el до + el). Когда значение «el» больше 0,5, оно, по-видимому, работает разумно (истинное значение этой интеграции составляет 0,585). Но когда эль 14 и 15, это работает странно. Кто-нибудь знает, почему это происходит?

> el = 10 
> integrate(fun5,-el,el,mu=0.3434108,lsig=-3.5)$value 
[1] 0.585 
> el = 13 
> integrate(fun5,-el,el,mu=0.3434108,lsig=-3.5)$value 
[1] 0.585 
> el = 14 
> integrate(fun5,-el,el,mu=0.3434108,lsig=-3.5)$value 
[1] 2.975338e-05 
> el = 15 
> integrate(fun5,-el,el,mu=0.3434108,lsig=-3.5)$value 
[1] 1.134474e-05 
> el = 16 
> integrate(fun5,-el,el,mu=0.3434108,lsig=-3.5)$value 
[1] 0.585 

Answer 1

Я интересно, если вы понимаете, что дизайнеры R позволяют -Inf и Inf как рамки и фактически поощряет пользователей использовать их, особенно, когда один или оба из этих границ далеко от того, что можно было бы назвать «преобладающее поддержка ":

> integrate(fun5,-Inf,Inf, mu=0.3434108, lsig=-3.5)$value 
[1] 0.585