андроид facebook SDK использует уже установленное приложение facebook, чтобы получить учетные данные пользователей с помощью OAuth. Если приложение facebook не установлено, в SDK facebook появится всплывающее окно с запросом пользователя на заполнение его учетных данных в facebook.
Если на устройстве не установлено фейсбук (и пользователь уже зарегистрировался в нем), нет возможности получить логин в facebook без указания пользователем имени пользователя и пароля. Если бы это было так, это было бы серьезным нарушением безопасности.
Причина, по которой он работает в переполнении стека (и других сайтах), заключается в том, что на вашем компьютере есть файл cookie, который уже содержит учетные данные для входа в facebook, при условии, что вы вошли в систему с помощью facebook в браузере и включили функцию «запомнить меня», особенность.
Я реализовал такие 'LoginButton' в моем приложении https://play.google.com/store/apps/details?id=in.co.madhur.mapmylocation –