У меня есть матрица a=[[1 2 3]; [4 5 6]; [7 8 9]] и подматрица b=[[5 6];[8 9]].деконволюция между матрицей и подматрицей
Есть ли способ в matlab для деконволюции (a,b)?
Я ищу способ распознавания наличия подматрицы в возможной гигантской матрице. По какой-то деконволюции я ожидаю получить нечто вроде матрицы с нулями вокруг и 1 в том месте, где присутствует подматрица.
В приведенном выше примере 1 в правом нижнем углу.
Существует лучший информация here.
Давайте поговорим о 1D deconvolution для простоты.
Ваш сигнал может быть представлен как вектор, а свертка - умножением на тридиагональную матрицу.
Например:
Ваш вектор/сигнал:
V1
V2
...
Vn
Ваш фильтр (свертка элемент) является:
[b1 b2 b3];
Таким образом, матрица nxn: (Пусть оно называется A):
[b2 b3 0 0 0 0.... 0]
[b1 b2 b3 0 0 0.... 0]
[0 b1 b2 b3 0 0.... 0]
.....
[0 0 0 0 0 0...b2 b3]
Свертка:
A*v;
И де-свертка
A^(-1) * (A) * v;
Очевидно, что в некоторых случаях де-свертка не представляется возможным. Тогда у вас будет единственное число A. Но если A^-1 существует, его необходимо вычислить и применить к нему.
Для 2D-футляра это немного сложнее, но идея такая же.
'A' выглядит как матрица Теплица. Известно, что если мы имеем два сигнала: 'a' и' b', 'c = conv2 (a, b) = A * b'', где' A' - это теплицевая матрица 'a'. Проблема в том, что # столбцов 'A' должны быть равны # столбцам' b', а 'A' должен быть квадратным, если мы хотим деконволюровать' c, A' на 'b '= A^-1 * c'. Мне не так ясно, как манипулировать этими размерами ... –
@ NasserM.Abbasi, A - квадрат - это размер сигнала в обоих измерениях. Размер фильтра - это количество ненулевых диагоналей. –
Если вы хотите найти присутствие или вероятность наличия маленькой матрицы внутри другой, тогда вы ищете корреляцию, а не деконволюцию.
Простейшим методом было бы использовать normxcorr2, которые возвращают матрицу значений [-1.1], где 1 означает пиксель, в котором найдена малая матрица.
Недостаток/преимущество заключается в том, что normxcorr2 не чувствителен, чтобы получить, то есть, если вы ищете [1 2 3 4], то вы также можете найти [2 4 6 8]
Это действительно неясно, где сверла вошла в дискуссию. Вы говорите, что у вас есть матрица 'c = conv2 (a, b)', и вы хотите буквально deconvolve? Если вы не можете использовать более точный термин, чем «deconvolve»? Кажется, что это просто найти подматрицу внутри матрицы. –
O.K. В одном есть 2 проблемы. Первая из них - о матлабе.Если у меня есть 'c = conv2 (a, b)', как я могу восстановить b путем deconvolving c и a? Второй - более «философский». Предположим, что 'a' является результатом взаимодействия (свертки) между объектами. Предположим, вы не знаете эти объекты. Просто смоделируйте представление одного из них. Я хотел бы применить своего рода деконволюцию между 'a' (большой картиной) и моим гипотетическим представлением объекта. Моя цель - получить матрицу (с тем же размером, что и 'a'), с теми, где/если объект может присутствовать в' a'. –
К сожалению, ни один из этих двух вопросов не встретился явно. Задавайте более точные вопросы, если вы действительно хотите получить ответы. –