Концептуальные проблемы в модели AR

Question

У меня есть некоторые основные вопросы относительно многомерной модели. В панели инструментов ARFIT демонстрационный файл ardem.m показывает работу двухмерной двумерной модели (v1, v2) AR. Матрицы коэффициентов

A1 = [ 0.4 1.2; 0.3 0.7 ] 
A2 = [ 0.35 -0.3; -0.4 -0.5 ] 

объединяются в

A = [ A1 A2 ] 

Тогда транспонированная A берется. Таким образом, получается матрица 2 * 4.

Мой вопрос в том, что должно быть только 4 коэффициента, а именно: 2 для переменной v1 и 2 для переменной v2, но почему существуют 8 коэффициентов? Если формат уравнение

v(k,:) = a11*v1(k-1)+a12*v1(k-2) + a21*v2(k-1)+ a22*v2(k-2) 

где a11 = 0.4, a12=1.2, a21=0.3 и a22=0.7.

Я думаю, что я пропал где-то в понимании. Может кто-нибудь объяснить, что является правильным представлением?

Answer 1

Матрицы A1 и A2 содержат коэффициенты переноса, которые описывают вклад состояний в моменты k-1 и k-2, соответственно, к состоянию на момент k. Так как это двумерный процесс, мы следуем две переменные, которые могут влиять друг на друга, и оба A1 и A2 являются 2 х 2. Дать v1 = v(k,1) и v2 = v(k,2):

v1(k) = A1(1,1)*v1(k-1) + A1(1,2)*v2(k-1) + A2(1,1)*v1(k-2) + A2(1,2)*v2(k-2)  

и аналогично для v2 (к). Затем коллективно A1 и A2 содержат 8 элементов. Если бы эти два процесса были независимыми, то A1 и A2 были бы диагональю и в совокупности содержали бы только 4 ненулевых элемента.

Кстати, это не вопрос Matlab, поэтому я не думаю, что это подходящий форум для этого вопроса.